Ensino Médio

Mensagem não lidapor **ALANSILVA** » 17 Dez 2013, 23:59 · Mensagem não lida por **ALANSILVA** » 17 Dez 2013, 23:59

Dado $f (x+2)=40\cdot 2^{x}$ , $\forallx\in \mathbb{R}$ , determine $f(x)$ .

Mensagem não lidapor **PedroCunha** » 18 Dez 2013, 00:12 · Mensagem não lida por **PedroCunha** » 18 Dez 2013, 00:12

Veja:

$f(x+2) = a \cdot b^{x+2} \rightarrow 40 \cdot 2^{x} = a \cdot b^{x+2} \therefore 40 \cdot 2^x = a \cdot b^x \cdot b^2 \therefore \\\ 40 \cdot 2^x = (a \cdot b^2) \cdot b^x \\\\ \circ 2^x = b^x \rightarrow b =2 \\\\ \circ 40 = a \cdot b^2 \therefore \frac{40}{4} = a \rightarrow a = 10$

Portanto: $f(x) = 10 \cdot 2^x$ .

Att.,
Pedro

¹Para comprovar: $f(x+2) = 10 \cdot 2^{x+2} \therefore f(x+2) = 10 \cdot 2^x \cdot 2^2 \therefore f(x+2) = 40 \cdot 2^x$

Mensagem não lidapor **ALANSILVA** » 18 Dez 2013, 00:14 · Mensagem não lida por **ALANSILVA** » 18 Dez 2013, 00:14

Obrigado Pedro, certinho

Mensagem não lidapor **ALANSILVA** » 18 Dez 2013, 00:38 · Mensagem não lida por **ALANSILVA** » 18 Dez 2013, 00:38

Estava consultando alguns livros e no Temas e Metas, Antonio dos Santos Machado, ele ensina assim com método de substituição:
Vou substituir pela letra t

x+2=t
x=t-2
f(t)=40.[tex3]2^{t-2}[/tex3]

Fica
f(t)=40.[tex3]2^{t}[/tex3] .[tex3]2^{-2}[/tex3]
Aí fica f(t)=10.[tex3]2^{t}[/tex3] , substitui t por x, fica f(x)=10.[tex3]2^{x}[/tex3]

Ta certo também né?????

Mensagem não lidapor **PedroCunha** » 18 Dez 2013, 01:22 · Mensagem não lida por **PedroCunha** » 18 Dez 2013, 01:22

Creio que sim.

Ensino Médio ⇒ Função composta

Função composta

Re: Função composta

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Função composta

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