Pré-Vestibular ⇒ (ESPM/2012) Notação Cientifica/Potenciação Tópico resolvido

[karenb]

Escrevendo-se o número N = [tex3]8^{20}\cdot 5^{54}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]8^{20}\cdot 5^{54}[/tex3]

em notação científica, isto é, [tex3]N = a \cdot 10^{b}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]N = a \cdot 10^{b}[/tex3]

, com [tex3]1\leq a<10[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]1\leq a<10[/tex3]

e [tex3]b \in Z[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]b \in Z[/tex3]

, o valor de [tex3]a + b[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a + b[/tex3]

é igual a:

a) 63,2
b) 48,5
c) 51,7
d) 61,4
e) 58,6

Resposta

---

D

Gostaria da resolução, por favor!

[csmarcelo]

[tex3]8^{20}\cdot 5^{54}=(2^{3})^{20}\cdot 5^{54}=
2^{(3*20)}\cdot 5^{54}=
2^{60}\cdot 5^{54}=
2^{(6+54)}\cdot 5^{54}=
2^{6}\cdot 2^{54}\cdot 5^{54}=[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]8^{20}\cdot 5^{54}=(2^{3})^{20}\cdot 5^{54}=
2^{(3*20)}\cdot 5^{54}=
2^{60}\cdot 5^{54}=
2^{(6+54)}\cdot 5^{54}=
2^{6}\cdot 2^{54}\cdot 5^{54}=[/tex3]

[tex3]2^{6}\cdot (2*5)^{54}=
2^{6}\cdot 10^{54}=
64\cdot 10^{54}=
6,4\cdot 10^{55}\rightarrow a=6,4\text{ e }b=55[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2^{6}\cdot (2*5)^{54}=
2^{6}\cdot 10^{54}=
64\cdot 10^{54}=
6,4\cdot 10^{55}\rightarrow a=6,4\text{ e }b=55[/tex3]

Resposta: [tex3]a+b = 61,4[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a+b = 61,4[/tex3]

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