Relação entre um triângulo e sua circunferência inscrita:
A = pr, onde:
A = área do triângulo
p = semiperímetro do triângulo (metade do perímetro)
r = raio da circunferência inscrita
A = Ba*h/2 = 4*3/2 = 6
Para encontrarmos o semiperímetro, devemos descobrir o valor de DB.
Por Pitágoras, temos que DB² = 4²+3² => DB = 5.
Portanto, p = (5+4+3)/2 = 6.
Substituindo A e p na fórmula A = pr, temos que r = 1.
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Veja que m(JG) = m(IH) = DC - 2r = 4 - 2 = 2 e m(EJ) = r = 1.
Por Pitágoras, temos que:
EG² = EJ²+JG²
EG² = 1²+2²
EG² = 1+4
EG² = 5
EG = √5