Pré-Vestibular(FUVEST - 2014) Geometria Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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Willm17
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(FUVEST - 2014) Geometria

Mensagem não lida por Willm17 »

Uma circunferência de raio 3 cm está inscrita no triângulo isósceles ABC, no qual \overline{AB} = \overline{AC}. A altura relativa ao lado [tex3]\overline{BC}[/tex3] mede 8 cm. O comprimento de \overline{BC} é, portanto, igual

a) 24 cm
b) 13 cm
c) 12 cm
d) 9 cm
e) 7 cm
Resposta

Gabarito: C

Última edição: Willm17 (Ter 26 Nov, 2013 17:25). Total de 3 vezes.


"A natureza e as suas leis jaziam na noite escondidas.
Disse Deus “Faça-se Newton” e houve luz nas jazidas."

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Willm17
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Re: (FUVEST - 2014) Geometria

Mensagem não lida por Willm17 »

Sem título.png
Sem título.png (8.87 KiB) Exibido 10997 vezes
Por Pitágoras:

AD^{2}=DE^{2}+AE^{2}

AE=4

\Delta AED\pm \Delta ACF

Por semelhança:

\frac{3}{FC}=\frac{4}{8}\rightarrow FC=6\rightarrow BF=6

\overline{BC}=FC+BF=12

Última edição: Willm17 (Ter 26 Nov, 2013 17:28). Total de 2 vezes.


"A natureza e as suas leis jaziam na noite escondidas.
Disse Deus “Faça-se Newton” e houve luz nas jazidas."

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Igor1234
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Re: (FUVEST - 2014) Geometria

Mensagem não lida por Igor1234 »

Só não entendi porque não posso considerar o baricentro nesse exercício já que o triângulo é isósceles ,pra mim a medida deveria ser 6 e não 5 pra que possa seguir a propriedade de x,2x sendo nesse caso x=3



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petras
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Re: (FUVEST - 2014) Geometria

Mensagem não lida por petras »

Igor1234,
O ponto O não é o baricentro do triângulo e sim o Incentro, portanto você não pode usar essa propriedade. OS pontos notáveis de um triângulo são coincidentes apenas no triângulo equilátero.




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