Números complexos

Ensino Médio ⇒ Números complexos Tópico resolvido

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Autor do Tópico DaviBahia: Mensagens: 278; Registrado em: 25 Fev 2013, 22:36; Última visita: 29-11-13; Agradeceu: 98 vezes; Agradeceram: 12 vezes

Out 2013 11 20:42

Números complexos

Mensagem não lidapor DaviBahia » 11 Out 2013, 20:42

Mensagem não lida por DaviBahia » 11 Out 2013, 20:42

Considerando-se que o afixo do número complexo z = a + bi é ponto da reta y = 5x, pode-se afirmar que o afixo do número complexo -iz é ponto da reta:

a) y - x = 0
b) y - 3x = 0
c) y + 5x = 0
d) y - x/5 = 0
e) y + x/5 = 0

Gabarito: e.

DaviBahia

Juniorhw: Mensagens: 634; Registrado em: 14 Jan 2013, 17:10; Última visita: 19-08-20; Agradeceu: 93 vezes; Agradeceram: 458 vezes

Out 2013 11 21:21

Re: Números complexos

Mensagem não lidapor Juniorhw » 11 Out 2013, 21:21

Mensagem não lida por Juniorhw » 11 Out 2013, 21:21

Afixo de $z$ : $(a;b)$ . Substituindo na equação:

$y=5x\\\\b=5a$

$-iz=-i(a+bi)\\\\-iz=b-ai$

Afixo de $-iz$ : $(b;-a)$

A equação que contém o afixo de $-iz$ então será:

$y=mx\\\\-a=mb\\\\m=\frac{-a}{b}\\\\m=\frac{-a}{5a}=-\frac{1}{5}$

Logo:

$y=-\frac{1}{5}x\\\\\boxed{y+\frac{x}{5}=0}$

abraço.

Editado pela última vez por Juniorhw em 11 Out 2013, 21:21, em um total de 1 vez.

Juniorhw

Autor do Tópico DaviBahia: Mensagens: 278; Registrado em: 25 Fev 2013, 22:36; Última visita: 29-11-13; Agradeceu: 98 vezes; Agradeceram: 12 vezes

Out 2013 11 22:02

Re: Números complexos

Mensagem não lidapor DaviBahia » 11 Out 2013, 22:02

Mensagem não lida por DaviBahia » 11 Out 2013, 22:02

Entendi

Muito obrigado.

DaviBahia

dudaox: Mensagens: 181; Registrado em: 04 Mai 2022, 11:37; Última visita: 12-05-24; Agradeceram: 1 vez

Abr 2024 24 16:44

Re: Números complexos

Mensagem não lidapor dudaox » 24 Abr 2024, 16:44

Mensagem não lida por dudaox » 24 Abr 2024, 16:44

Juniorhw, por que que -iz inverteu (a,b) ? Não entendi

dudaox

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por Shan » 31 Jan 2020, 17:00 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Escreva na forma z=a+bi os números complexos :
a)z=i/2+i-2+i/i

b)z=(1+i/2i) 4

Última mensagem

Suas expressões estão ambíguas. Se desconhece LaTex, utilize parênteses para determinar a precedência das operações.

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Primeira Postagem

Vamos considerar a equação x² - 2x + 5 = 0:

Sabemos que o número não pertence ao conjunto dos números reais, pois não existe nenhum número que elevado ao quadrado resulte em -1. Para que a equação...

Última mensagem

EinsteinGenio , esses são os termos da equação, ou seja, fazem parte dela. Os dois em específico que vc citou são o a e o b, visto que a equação é do tipo y= ax² + bx + c.

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Primeira Postagem

Sejam z e w números complexos não nulos tais que |z.w| = 1 e \theta z - \theta w = \frac{\pi }{2} , então (conjugado de) z.w é:

a) 1
b) i
c) -1
d) -i
e) 1+i

Última mensagem

Pedro,

Eu interpretei como \overline{z\cdot w} . Por isso, não estava chegando a lugar algum.

Valeu! :mrgreen:

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01 Jun 2014, 17:54
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por PréIteano » 01 Jun 2014, 22:48 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Seja \overline{z} o conjugado do número complexo \frac{1}{2} + \frac{i}{2} . A sequência de todos os valores de n\in \mathbb{N} , tal que (\overline{z})^{-n} seja um imaginário puro, é uma...

Última mensagem

Olá, PréIteano.

Calculemos \overline{z} :

\overline{z} = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} \therefore \overline{z} = \frac{1-i}{2}

Vamos desenvolver agora a expressão pedida pelo enunciado:...

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por lucaspgcity » 07 Jun 2014, 21:05 » em Ensino Médio
1

2
Primeira Postagem

Como faz as seguintes contas de números complexos?
a) ^2

b) (3-6i)-(4-i)-(-8-i)+(5-2i)

c) (3-5i).(1+i).i^{37}-i^{48}+i^{15}

d) \frac{(1+i).(1-i)}{(-1-i).(1+i).(-1+i)}

e)...

Última mensagem

Bom já tirei todas as minhas dúvidas com o Marcelo, muito obrigado
12 Respostas

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Última mensagem por lucaspgcity
09 Jun 2014, 18:38

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