Ensino Médio ⇒ Radiciação Tópico resolvido

[brunoafa]

Infelizmente eu já deveria estar muito mais avançado na matéria e resolvendo questões do ITA,mas fazer oq né...

[tex3]\sqrt{a\sqrt[3]{a\sqrt{a}}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{a\sqrt[3]{a\sqrt{a}}}[/tex3]

[brunoafa]

A resposta é [tex3]\sqrt[4]{a^{3}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt[4]{a^{3}}[/tex3]

,só estou me confundindo na hora de passar o número para dentro da raiz...na hora que eu passo [tex3]a^{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a^{3}[/tex3]

para dentro de uma raiz quadrada ele fica como? [tex3]a^{9}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a^{9}[/tex3]

????

[PedroCunha]

Veja:

Código: Selecionar tudo

[tex3]\sqrt{a\sqrt[3]{a\sqrt{a}}} \rightarrow \sqrt{a\sqrt[3]{a \cdot a^{\frac{1}{2}}}} \therefore \sqrt{a\sqrt[3]{a^{\frac{3}{2}}}} \therefore \sqrt{a \cdot a^{\frac{1}{2}}} \therefore \sqrt{a^{\frac{3}{2}}} \therefore \sqrt[4]{a^3}[/tex3]

Att.,
Pedro

[BrunoCFS]

Outra resolução.

Código: Selecionar tudo

[tex3]\sqrt{a\sqrt[3]{a\sqrt{a}}}[/tex3]

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[tex3]\sqrt{\sqrt[3]{a\, .\, a^{3}\sqrt{a}}}[/tex3]

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[tex3]\sqrt[6]{a^{4}\, .\, \sqrt{a}}[/tex3]

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[tex3]\sqrt[6]{\sqrt{a\, .\, a^{8}}}[/tex3]

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[tex3]\sqrt[6]{\sqrt{a^{9}}}[/tex3]

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[tex3]\sqrt[12]{a^{9}}[/tex3]

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[tex3]a^{\frac{9}{12}}[/tex3]

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[tex3]a^{\frac{3}{4}}[/tex3]

Código: Selecionar tudo

[tex3]\sqrt[4]{a^{3}}[/tex3]

Abraço !

[brunoafa]

Gostei mais da segunda resolução,mas agradeço por ambas as respostas! Quer dizer que para elevar uma raiz ao quadrado é só dobrar o valor dela? Vocês sabem ondem eu posso encontrar mais exercícios desses (e em níveis mais difíceis)?