Pré-Vestibular(Ufla) - probleminha Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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Doug
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Mar 2008 15 12:34

(Ufla) - probleminha

Mensagem não lida por Doug »

Um prédio de 51 andares, um apartamento por andar, a partir do segundo andar, foi construído de tal forma que o interfone de cada apartamento é ligado por um fio exclusivo ao interfone da portaria, situada no primeiro andar. A altura do prédio é 153 metros. Desconsidere a quantidade de fio gasta na ligação interna de cada apartamento. A quantidade de fio para ligar todos interfones é de aproximadamente

a)3850 m
b)2820 m
c)10000 m
d)4850 m
e)7500m

Galera eu queria saber também quanto tempo vocês gastam pra fazer este tipo de questão, por que no vestibular tempo é muito importante e uma questão assim de raciocínio faz a gente perde muito tempo. Obrigado de novo :D

Última edição: Doug (Sáb 15 Mar, 2008 12:34). Total de 1 vez.


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Karl Weierstrass
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Abr 2008 17 06:50

Mensagem não lida por Karl Weierstrass »

Você sabe qual é a resposta? Na minha opinião o problema está mal redigido.

Tempo médio de solução por questão = (tempo total de prova - 15 minutos para marcar o cartão)/ número de questões.

Uma dica: Ao notar que a questão é difícil, passe para a próxima mais fácil. Depois que tiver resolvido as questões de baixa dificuldade passe para as difíceis. Dessa forma você ganhará tempo e confiança.




\,

Última edição: Karl Weierstrass (Qui 17 Abr, 2008 06:50). Total de 1 vez.



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caju
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Mensagem não lida por caju »

Olá Doug,

Como é dito "aproximadamente" podemos fazer algumas conclusões sobre a disposição dos fios no prédio.

Vamos dizer que, de cada apartamento, o fio do interfone sai da metade da parede, como no desenho abaixo (que ilustra os primeiros andares):
predio.jpg
predio.jpg (10.45 KiB) Exibido 1216 vezes
Como o prédio tem 153\text m distribuídos em 51 andares, cada andar terá \frac{153}{51}=3\text m

O primeiro fio (do segundo andar) terá 4,5\text m.

O segundo fio (do terceiro andar) terá 7,5\text m.

O terceiro fio (do quarto andar) terá 10,5\text m.

Assim sucessivamente até o 51^\circ andar, onde terá 151,5 \text m de fio.

A quantidade de fio será dada pela soma de todos os fios, que formam uma P.A. de 50 termos, com a_1=4,5 e r=3

Utilizando a fórmula da soma dos 50 primeiros termos da P.A.:

S_{50}=\frac{(4,5+151,5)\cdot 50}{2}=3900

Que é, aproximadamente, o valor da alternativa A.
Última edição: caju (Qui 17 Abr, 2008 08:00). Total de 3 vezes.


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Karl Weierstrass
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Abr 2008 17 08:32

Mensagem não lida por Karl Weierstrass »

Perfeito Caju.

Simplesmente passou desapercebida a palavra aproximadamente.

Falha minha.

Obrigado.
Última edição: Karl Weierstrass (Qui 17 Abr, 2008 08:32). Total de 1 vez.



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Doug
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Mensagem não lida por Doug »

caju,

:shock: realmente perfeito, o gabarito é a letra A mesmo, muito obrigado.
Uma dica: Ao notar que a questão é difícil, passe para a próxima mais fácil. Depois que tiver resolvido as questões de baixa dificuldade passe para as difíceis. Dessa forma você ganhará tempo e confiança.
Karl Weierstrass,

realmente essa sua dica ajuda muito e eu muito bobo no dia da prova fiquei uns 15 minutos nessa questão e ainda por cima de tudo errei ela :D Muito obrigado pela dica.

Última edição: Doug (Qui 17 Abr, 2008 12:59). Total de 1 vez.


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