Ensino Médio ⇒ Números Complexos Tópico resolvido

[brunoafa]

Expresse o número complexo [tex3]\frac{1+i^2}{1-i}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1+i^2}{1-i}[/tex3]

na forma a+bi,com a e b reais.

[roberto]

0+0i

[brunoafa]

0+0i

obrigado por responder,mas está completamente errado e n me ajudou porra nenhuma

[PedroCunha]

Olha o respeito Bruno.

Esse fórum não é um buteco não.

[Radius]

você tem que ver que no numerador vai dar zero:

[tex3]1+i^2=1-1=0[/tex3]

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[tex3]1+i^2=1-1=0[/tex3]

vc deve ter digitado errado aê! http://www.youtube.com/watch?v=-MK1q9fZjeI

[PedroCunha]

Fiz uma pequena pesquisa Radius, e aparentemente, no Yahoo! Respostas ele postou:

[tex3]\frac{1 + i}{1 - i}[/tex3]

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[tex3]\frac{1 + i}{1 - i}[/tex3]

http://br.answers.yahoo.com/question/in ... 547AAPkpLM

'So much for being smart'



Att.,
Pedro

[brunoafa]

Realmente,eu estou errado...me desculpem
O correto é:[tex3]1+i/(1-i)^2[/tex3]

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[tex3]1+i/(1-i)^2[/tex3]

[PedroCunha]

Bom, se for esse o caso, penso que seja o seguinte:

[tex3]\frac{1+i}{(1-i)^2} \therefore \frac{1+i}{\cancel{1^2} - 2i + \cancel {i^2} }\therefore \frac{1+i}{-2i} \therefore \frac{(1+i) * (2i)}{(-2i) * (2i)} \therefore \frac{2i + 2i^2}{-4i^2} \therefore \frac{i + i^2}{-2i^2} \therefore \frac{i - 1}{-2 * (-1)} \therefore \boxed{\frac{i - 1}{2}}[/tex3]

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[tex3]\frac{1+i}{(1-i)^2} \therefore \frac{1+i}{\cancel{1^2} - 2i + \cancel {i^2} }\therefore \frac{1+i}{-2i} \therefore \frac{(1+i) * (2i)}{(-2i) * (2i)} \therefore \frac{2i + 2i^2}{-4i^2} \therefore \frac{i + i^2}{-2i^2} \therefore \frac{i - 1}{-2 * (-1)} \therefore \boxed{\frac{i - 1}{2}}[/tex3]

Colocando na forma [tex3]a + bi[/tex3]

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[tex3]a + bi[/tex3]

temos:

[tex3]\boxed{\boxed{ -\frac{1}{2} + \frac{i}{2}[/tex3]

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[tex3]\boxed{\boxed{ -\frac{1}{2} + \frac{i}{2}[/tex3]

Att.,
Pedro

[brunoafa]

O exercício deu como resposta [tex3]\frac{-1}{ 2}+\frac{1}{2}i[/tex3]

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[tex3]\frac{-1}{ 2}+\frac{1}{2}i[/tex3]

eu só não sei resolver.... Mas obrigado pela ajuda msm assim

[PedroCunha]

A resposta está ali em cima.

Lembrando que:

[tex3]-\frac{1}{2} = \frac{-1}{2}[/tex3]

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[tex3]-\frac{1}{2} = \frac{-1}{2}[/tex3]

e

[tex3]\frac{i}{2} = \frac{1}{2}i[/tex3]

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[tex3]\frac{i}{2} = \frac{1}{2}i[/tex3]

Att.,
Pedro