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Mat3matic0

A dona de um supermercado comprou 160 Mt de iogurtes mas antes de os vender passaram de prazo 20 iogurtes. Vendeu os outros com o lucro de 1Mt em cada um, ganhando no negócio apenas 20Mt. Quantos iogurtes comprou?

Resposta

80 iogurtes

Mensagem não lidapor **ttbr96** » Dom 05 Mai, 2013 09:59 · Mensagem não lida por **ttbr96** » Dom 05 Mai, 2013 09:59

sejam:
x = total de iogurtes
y = preço unitário

A dona de um supermercado comprou 160 Mt de iogurtes:
$xy = 160 \Rightarrow y = \frac {160}{x}$

mas antes de os vender passaram de prazo 20 iogurtes. Vendeu os outros com o lucro de 1Mt em cada um, ganhando no negócio apenas 20Mt:
$(x - 20) (y + 1) = 160 + 20$

$xy + x - 20y - 20 = 180$

$160 + x - 20(\frac {160}{x}) - 20 = 180$

$x - \frac {3200}{x} = 40$

$x^2 - 3200 = 40x$

$x^2 - 40x - 3200 = 0$

raízes da equação:
$x_1 = 80$
$x_2 = -40$ {nao convem)

logo, a dona do supermercado comprou 80 iogurtes.

Mat3matic0

Valeu!!

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