Pré-VestibularParafusos com defeito Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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paulo testoni
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Fev 2008 17 22:41

Parafusos com defeito

Mensagem não lida por paulo testoni » Dom 17 Fev, 2008 22:41

Uma máquina produziu 50 parafusos dos quais 5 eram defeituosos. Determine a probabilidade de numa retirada de 3 parafusos ao acaso, saiam pelo menos 2 parafusos defeituosos. R: 45/1960.

Editado pela última vez por paulo testoni em Dom 17 Fev, 2008 22:41, em um total de 1 vez.


Paulo Testoni

Bruno Fraga
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Fev 2008 18 01:43

Mensagem não lida por Bruno Fraga » Seg 18 Fev, 2008 01:43

Vou fazer por subtração.
O espaço amostral é sempre C(50,3) que é o número de maneiras de se retirar um conjunto de 3 parafusos entre 50.
Os casos que não interessam são:
(I) Não retirar nenhum parafuso defeituoso (ou seja, escolher 3 parafusos entre os 45 não-defeituosos): Isso pode ser feito de C(45,3) maneiras. A probabilidade deste caso ocorrer é C(45,3)/C(50,3) = 2838/3920
(II) Retirar exatamente um parafuso defeituoso: Há C(5,1) maneiras de se escolher o defeituoso e C(45,2) de se escolher os demais. A probabilidade aqui é de [C(5,1).C(45,2)]/C(50,3) = 990/3920
Somando-se as duas probabilidades obtemos: 2838/3920 = 1914/1960
Como esses eram os casos que não interessavam, a probabilidade pedida é:
1 - 1914/1960 = 46/1960
Conclusão: cometi algum erro nas contas ou o gabarito não está correto...




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Mensagem não lida por paulo testoni » Seg 18 Fev, 2008 10:17

Hola.

Está correto. Obrigado.

Editado pela última vez por paulo testoni em Seg 18 Fev, 2008 10:17, em um total de 1 vez.


Paulo Testoni

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