Ensino Médio ⇒ Matrizes Tópico resolvido

[patysales001]

(A) Sendo a matriz

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[tex3]W=(w_{ij})_{2\times 2}[/tex3]

tal que:

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[tex3]w_{ij}=\text{sen}\frac{\pi }{2}[/tex3]

se

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[tex3]i=j[/tex3]

e

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[tex3]w_{ij}=\cos(\pi j)[/tex3]

se

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[tex3]i \neq j[/tex3]

. Então [tex3]w^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]w^{2}[/tex3]

é?

[NiltonGMJr]

[tex3]W=\left(\begin{array}{cc} w_{11} & w_{12} \\ w_{21} & w_{22} \end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc} sen\frac{\pi}{2} & cos2\pi \\ cos\pi & sen\frac{\pi}{2} \end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc} 1 & 1 \\ -1 & 1 \end{array}\right)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]W=\left(\begin{array}{cc} w_{11} & w_{12} \\ w_{21} & w_{22} \end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc} sen\frac{\pi}{2} & cos2\pi \\ cos\pi & sen\frac{\pi}{2} \end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc} 1 & 1 \\ -1 & 1 \end{array}\right)[/tex3]

[tex3]W^2=\left(\begin{array}{cc} 1 & 1 \\ -1 & 1 \end{array}\right)\left(\begin{array}{cc} 1 & 1 \\ -1 & 1 \end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc} (1-1) & (1+1) \\ (-1-1) & (-1+1) \end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc} 0 & 2 \\ -2 & 0 \end{array}\right)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]W^2=\left(\begin{array}{cc} 1 & 1 \\ -1 & 1 \end{array}\right)\left(\begin{array}{cc} 1 & 1 \\ -1 & 1 \end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc} (1-1) & (1+1) \\ (-1-1) & (-1+1) \end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc} 0 & 2 \\ -2 & 0 \end{array}\right)[/tex3]