Uma mistura de metano e ar atmosférico, a 298 K e 1 atm, entre em combustão num reservatório adiabático, consumindo completamente o metano. O processo ocorre a pressão constante e os produtos formados ([tex3]CO_2[/tex3]
, [tex3]H_2O[/tex3]
, [tex3]N_2[/tex3]
e [tex3]O_2[/tex3]
) permanecem em fase gasosa. Calcule a temperatura final do sistema e a concentração molar final de vapor d’água, sabendo-se que a pressão inicial do [tex3]CH_4[/tex3]
é de 1/16 atm e a do ar é de 15/16 atm. Considere o ar atmosférico constituído somente por [tex3]N_2[/tex3]
e [tex3]O_2[/tex3]
e o trabalho de expansão desprezível.
Dados:
Constante universal dos gases:
R = 0,082 atmLmol–1K–1.
Entalpia de formação a 298 K:
[tex3]CO_2[/tex3]
(g) = –98.050 cal/mol
[tex3]H_2O[/tex3]
(g) = –57.800 cal/mol
[tex3]CH_4[/tex3]
(g) = –17.900 cal/mol
Variação de entalpia (HºT – Hº298K) em cal/mol:
T(K) ------- [tex3]CO_2[/tex3]
(g) --------- [tex3]H_2O[/tex3]
(g) -------- [tex3]N_2[/tex3]
(g) ------ [tex3]O_2[/tex3]
(g)
1.700 -------- 17.580 ------ 13.740 -------- 10.860 ------- 11.470
2.000 -------21.900 ------- 17.260 -------- 13.420 ------ 14.150
IME/ITA ⇒ (IME - 2001) Combustão de Gases Tópico resolvido
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Diegooo
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Dez 2012
19
19:13
Re: (IME - 2001) Combustão de Gases
Mahriana, já havia postado esta questão.
a) [tex3]CH_{4_{(g)}} + 2O_{2_{(g)}} \rightarrow CO_{2_{(g)}} + 2H_2O_{(g)}[/tex3]
[tex3]\Delta = -17.900-[-98.050+2.(-57.800)][/tex3]
[tex3]\Delta = -17.900 + 213.650[/tex3]
[tex3]\Delta = 195.750\, \operatorname{cal/mol}[/tex3]
O metano deve apresentar [tex3]\frac{1}{16}[/tex3] mols do total de mols do sistema, já que, sua pressão inicial é [tex3]\frac{1}{16}\, atm[/tex3] . (Dado do problema)
Sendo [tex3]16[/tex3] o número total de mols envolvidos na reação e considerando [tex3]1 mol\, de\, CH_4[/tex3] . Podemos chegar a seguinte reação:
[tex3]CH_4 + x\,O_2+ y N_2 \rightarrow CO_2+2H_2O+zO_2+yN_2[/tex3]
Como x mols de [tex3]O_2[/tex3] + y mols de [tex3]N_2[/tex3] corresponde à 15 mols,
[tex3]32 g \, O_2 + 28g \, N_2[/tex3] ______________[tex3]15 mols[/tex3]
[tex3]28\, N_2[/tex3] ______________________ [tex3]y\, mols[/tex3] de [tex3]N_2[/tex3]
[tex3]y=\frac{420}{60}[/tex3]
[tex3]y=7[/tex3]
Como [tex3]x+y=15[/tex3]
[tex3]x+7=15[/tex3]
[tex3]x=8[/tex3]
Substituindo os valores de x e y na reação, já podemos balanceá-la, assim teremos que:
[tex3]CH_4 + 8\,O_2+ 7 N_2 \rightarrow CO_2+2H_2O+6O_2+7N_2[/tex3]
Desse modo concluímos que a pressão parcial do vapor d'água equivale à [tex3]\frac{2}{16}[/tex3] , ou seja, [tex3]\boxed{\frac{2}{16}}[/tex3] do total de mols do sistema!
b) Para uma variação de [tex3]2000-1700= 300k[/tex3] percebemos que os gases [tex3]CO_2\, H_2O, N_2\, e\, O_2[/tex3] necessitam respectivamente de:
[tex3]CO_2 \rightarrow (21.900-17.580) =4.320 \operatorname{cal/mol} \cdot 1\mol \therefore 4.320 \cal[/tex3]
[tex3]H_2O\rightarrow (17.260-13.740) =3.520 \operatorname{cal/mol} \cdot 2\mol\therefore 7.040 \cal[/tex3]
[tex3]N_2\rightarrow(13.420-10.860) = 2.560 \operatorname{cal/mol} \cdot 7\mol \therefore 17.920 \cal[/tex3]
[tex3]O_2\rightarrow(14.150-11.470) = 2.680 \operatorname{cal/mol} \cdot 8 \mol \therefore 21.440 \cal[/tex3]
________________________________________________________
No total são necessários [tex3]\rightarrow 50.720\,cal[/tex3]
[tex3]50.720\, cal[/tex3] ______________[tex3]300k[/tex3]
[tex3]195.750\, cal[/tex3] ______________[tex3]x\, k[/tex3]
[tex3]\boxed{x=1.157,272\, k}[/tex3] (temperatura final do sistema)
Espero ter ajudado!
a) [tex3]CH_{4_{(g)}} + 2O_{2_{(g)}} \rightarrow CO_{2_{(g)}} + 2H_2O_{(g)}[/tex3]
[tex3]\Delta = -17.900-[-98.050+2.(-57.800)][/tex3]
[tex3]\Delta = -17.900 + 213.650[/tex3]
[tex3]\Delta = 195.750\, \operatorname{cal/mol}[/tex3]
O metano deve apresentar [tex3]\frac{1}{16}[/tex3] mols do total de mols do sistema, já que, sua pressão inicial é [tex3]\frac{1}{16}\, atm[/tex3] . (Dado do problema)
Sendo [tex3]16[/tex3] o número total de mols envolvidos na reação e considerando [tex3]1 mol\, de\, CH_4[/tex3] . Podemos chegar a seguinte reação:
[tex3]CH_4 + x\,O_2+ y N_2 \rightarrow CO_2+2H_2O+zO_2+yN_2[/tex3]
Como x mols de [tex3]O_2[/tex3] + y mols de [tex3]N_2[/tex3] corresponde à 15 mols,
[tex3]32 g \, O_2 + 28g \, N_2[/tex3] ______________[tex3]15 mols[/tex3]
[tex3]28\, N_2[/tex3] ______________________ [tex3]y\, mols[/tex3] de [tex3]N_2[/tex3]
[tex3]y=\frac{420}{60}[/tex3]
[tex3]y=7[/tex3]
Como [tex3]x+y=15[/tex3]
[tex3]x+7=15[/tex3]
[tex3]x=8[/tex3]
Substituindo os valores de x e y na reação, já podemos balanceá-la, assim teremos que:
[tex3]CH_4 + 8\,O_2+ 7 N_2 \rightarrow CO_2+2H_2O+6O_2+7N_2[/tex3]
Desse modo concluímos que a pressão parcial do vapor d'água equivale à [tex3]\frac{2}{16}[/tex3] , ou seja, [tex3]\boxed{\frac{2}{16}}[/tex3] do total de mols do sistema!
b) Para uma variação de [tex3]2000-1700= 300k[/tex3] percebemos que os gases [tex3]CO_2\, H_2O, N_2\, e\, O_2[/tex3] necessitam respectivamente de:
[tex3]CO_2 \rightarrow (21.900-17.580) =4.320 \operatorname{cal/mol} \cdot 1\mol \therefore 4.320 \cal[/tex3]
[tex3]H_2O\rightarrow (17.260-13.740) =3.520 \operatorname{cal/mol} \cdot 2\mol\therefore 7.040 \cal[/tex3]
[tex3]N_2\rightarrow(13.420-10.860) = 2.560 \operatorname{cal/mol} \cdot 7\mol \therefore 17.920 \cal[/tex3]
[tex3]O_2\rightarrow(14.150-11.470) = 2.680 \operatorname{cal/mol} \cdot 8 \mol \therefore 21.440 \cal[/tex3]
________________________________________________________
No total são necessários [tex3]\rightarrow 50.720\,cal[/tex3]
[tex3]50.720\, cal[/tex3] ______________[tex3]300k[/tex3]
[tex3]195.750\, cal[/tex3] ______________[tex3]x\, k[/tex3]
[tex3]\boxed{x=1.157,272\, k}[/tex3] (temperatura final do sistema)
Espero ter ajudado!
Editado pela última vez por caju em 16 Mai 2024, 11:03, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3
Razão: tex --> tex3
Mai 2014
11
12:45
Re: (IME - 2001) Combustão de Gases
diego, me desculpa mas eu nao por que voce pode fazer a relaçao entre a soma das massas molares dos gases com 15 mols, se no texto da questao ele nao fala a respeito da quantidade de gas no sistema. Sem falar que se temos a composiçao do ar, por que nao atribuir MM(Ar) = 29g (80% [tex3]N_2[/tex3] e 20% [tex3]O_2[/tex3] ).Como x mols de [tex3]O_2[/tex3] + y mols de [tex3]N_2[/tex3] corresponde à 15 mols,
[tex3]32 g \, O_2 + 28g \, N_2[/tex3] ______________15 mols
[tex3]28\, N_2[/tex3] ______________________ y\, mols de N_2
Editado pela última vez por caju em 16 Mai 2024, 11:03, em um total de 2 vezes.
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