Ensino Médio ⇒ Potenciação Tópico resolvido

[Almondega18]

Qual o valor da expressão
[tex3]\frac{(4^{\frac{3}{2}}-8^{\frac{2}{3}})^{\frac{3}{2}}}{[2^{0} +3^{-1}.6-\left(\frac{3}{4}\right)^{0}]^2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{(4^{\frac{3}{2}}-8^{\frac{2}{3}})^{\frac{3}{2}}}{[2^{0} +3^{-1}.6-\left(\frac{3}{4}\right)^{0}]^2}[/tex3]

O resultado é 2 . Como chegar ao resultado ?

[VALDECIRTOZZI]

Temos que:

Código: Selecionar tudo

[tex3]\frac{\left(4^{\frac{3}{2}}-8^{\frac{2}{3}}\right)^{\frac{3}{2}}}{\left[2^0+3^{-1} \ . 6-\left(\frac{3}{4}\right)^0\right]^2}=[/tex3]

Código: Selecionar tudo

[tex3]\frac{\left(\sqrt{4^3}-\sqrt[3]{8^2}\right)^{\frac{3}{2}}}{\left(1+\frac{1}{3} \ . 6-1\right)^2}=\frac{\left(8-4\right)^{\frac{3}{2}}}{2^2}=\frac{4^{\frac{3}{2}}}{4}=\frac{\sqrt{4^3}}{4}=\frac{8}{4}=2[/tex3]

Espero ter ajudado!