IME/ITA(IME - 1996) Energia de Gibbs Tópico resolvido

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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mahriana
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Dez 2012 15 17:53

(IME - 1996) Energia de Gibbs

Mensagem não lida por mahriana »

Uma fábrica, que produz cal (Ca(OH_2)‚), necessita reduzir o custo da produção para se manter no mercado com preço competitivo para seu produto.A direção da fábrica solicitou ao departamento técnico o estudo da viabilidade de reduzir a temperatura do forno de calcinação de carbonato de cálcio, dos atuais 1500K, para 800K. Considerando apenas o aspecto termodinâmico, pergunta-se: o departamento técnico pode aceitar a nova temperatura de calcinação? Em caso afirmativo, o departamento técnico pode fornecer uma outra temperatura de operação que proporcione maior economia? Em caso negativo, qual é a temperatura mais econômica para operar o forno de calcinação?
Dados:

observações: desconsidere a variação das
propriedades com a temperatura.


CaCO_3 (s) S 92,9 H-1206,9
CaO(s) S 39,8 H-635,1
CO_2(g) S 213,6 H-393,5


Onde S representa entropia em [tex2]J.mol^-1.K^-1[/tex2]

e H entalpia em [tex2]KJ/mol[/tex2]

Última edição: mahriana (Sáb 15 Dez, 2012 17:53). Total de 2 vezes.



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VALDECIRTOZZI
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Re: (IME - 1996) Energia de Gibbs

Mensagem não lida por VALDECIRTOZZI »

A reação é:
CacO_3_{(s)} \rightarrow CaO_{(s)} + H_2O_{(v)}

Cálculo da variação de entalpia \Delta Hda reação:
\Delta H_r=\sum \Delta H_{produtos}-\sum \Delta H_{reagentes}
\Delta H_r=\left(\Delta H_{f{CO_2}}+\Delta H_{f{CaO}}\right)-\Delta H_{fCaCO_3}
\Delta H_r=-393,5+(-635,1)-(-1.206,9)=+178,3 \ kJ/mol=178.300 \ J/mol

Cálculo da variação de entropia \Delta S da reação:
\Delta S_r=\sum  S_{produtos}-\sum  S_{reagentes}
\Delta S_r=\left(S_{{CO_2}}+ S_{{CaO}}\right)- S_{CaCO_3}
\Delta H_r=+213,2+39,8-(+92,9)=160,1 \ J/mol\ . K

Por critérios termoidinâmicos, a reação tem que ser espontânea e devemos calcular o Energia licre de Gibbs (\Delta G)
Para 1500 K:\Delta G=\Delta H-T \ . \Delta S
\Delta G= 178.300-1500 \ . 160,1=-61. 859 \ J/mol

Para 800 K:\Delta G=\Delta H-T \ . \Delta S
\Delta G= 178.300-800 \ . 160,1=+50.220 \ J/mol

Como a Energia Livre de Gibbs para 800 K doi positiva, o processo não é espontâneo nessa temperatura e portanto a equipe técnica não pode aceitar essa temperatura.

A menor temperatura que o departamento técnico pode aceitar dever ser aquela que forneça \Delta G<0, então:
\Delta G=\Delta H-T \ . \Delta S
178.300-T \ . 160,1<0
-160,1T<-178.300
T>1.113,68 \ K

Espero ter ajudado!

Última edição: VALDECIRTOZZI (Seg 17 Dez, 2012 16:23). Total de 1 vez.


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mahriana
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Dez 2012 17 17:02

Re: (IME - 1996) Energia de Gibbs

Mensagem não lida por mahriana »

Muito Obrigada VALDECIRTOZZI ,

Acredito que seja
CacO_3_{(s)} \rightarrow CaO_{(s)} + CO_2{(g)}

em vez de
CacO_3_{(s)} \rightarrow CaO_{(s)} + H_2O_{(v)}

pois sua resolução cita CO_2 e CaO como produtos

Sua resolução bate exatamente com o gabarito(T>1.111 \ K) corrigindo:
\Delta S_r=\left(S_{{CO_2}}+ S_{{CaO}}\right)- S_{CaCO_3}
\Delta H_r=+213,2+39,8-(+92,9)=160,1 \ J/mol\ . K
Por : \Delta H_r=+213,6+39,8-(+92,9)=160,5 \ J/mol\ . K como diz o enunciado
Última edição: mahriana (Seg 17 Dez, 2012 17:02). Total de 1 vez.



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VALDECIRTOZZI
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Re: (IME - 1996) Energia de Gibbs

Mensagem não lida por VALDECIRTOZZI »

Obrigado, pelas correções, Mahriana! Não sei onde arrumei a água!!

Valdecir



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