Ensino Médio ⇒ Elipse Tópico resolvido

[iceman]

Uma elipse tem centro em (0,0) e B1(0, -3) e A1(-5,0), coordenadas dos pontos que são extremidades de seus eixos. Determine sua equação.

[Juniorsjc]

Bom amigo, como é uma elipse centrada na origem ela terá a seguinte equação:

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[tex3]\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1[/tex3]

Se os pontos B1 e A1 são extremidades de seus eixos é fácil ver que a distância do centro ao ponto A1 corresponde justamente a medida do semi eixo maior e está que é parelelo ao eixo das abscissas e portanto corresponderá a

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[tex3]a = 5[/tex3]

. A distância do ponto B1 até a origem é consequentemente a medida do semi-eixo menor e corresponderá a

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[tex3]b = 3[/tex3]

.

Assim, a equação da elipse fica:

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[tex3]\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1[/tex3]