Física I

Alguém poderia me ajudar?

Um corpo de 6 kg encontra-se a uma altura igual ao
dobro do raio terrestre. Considerando que na superfície
terrestre a aceleração da gravidade seja de 10 m/s², o peso
desse corpo na altura citada é de aproximadamente:
a) 60 N
b) 6,6 N
c) 600 N
d) 66,6 N
e) 60,6 N

R: B

A gravidade da superfície de um planeta é dada por:

$g_{sup}=\frac{GM}{R^2}$

$G,M,R$ são respectivamente a constante universal, a massa do planeta e o raio do planeta.

A gravidade em um ponto afastado do planeta vale:

$g_{af}=\frac{GM}{(d+R)^}$ , onde $d$ á a distância do corpo à superfície do planeta (altura).

Isolando $GM$ nas duas equações, já que são constantes.

$GM=g_{sup}\cdot R^2$
$GM=g_{af}\cdot (R+d)^2$

$g_{af}=g_{sup} \cdot \left(\frac{R}{R+d}\right)^2$ . Multiplicando os dois lados pela massa do corpo temos seu peso, já que a massa é constante.

$\boxed{P_{af}=P_{sup}\cdot \left(\frac{R}{R+d}\right)^2}$

Pelo enunciado,

$d=2R$

$P_{af}=P_{sup}\cdot \left(\frac{R}{R+2R}\right)^2$
$P_{af}=P_{sup}\cdot \frac{1}{3^2}$
$P_{af}=\frac{60}{9}$
$\boxed{\boxed{P_{af} \,\,\approx \,\,6,66\,\,\text{N}}}$ . Letra B

Muuuuito obrigada

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