Ensino MédioNúmeros Complexos Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

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l3on4rd0
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Jul 2012 20 16:20

Números Complexos

Mensagem não lida por l3on4rd0 »

(MAPOFEI - SP) Determinar as raízes quadradas do número complexo Z=5-12i
A minha Resposta ficava em função do arcotg,só que a resposta é 3-2i,-3+2i

Última edição: l3on4rd0 (Sex 20 Jul, 2012 16:20). Total de 1 vez.



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felps
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Jul 2012 20 17:18

Re: Números Complexos

Mensagem não lida por felps »

Olá,

Pela regra,

\begin{cases}x^2 - y^2 = 5\\ 2xy = -12\end{cases}

x = \frac{-6}{y}

(\frac{-6}{y})^2 - y^2 = 5
y^4 + 5y^2 - 36 = 0

\frac{-5 \pm 13}{2}= y
y' = 4
y'' = -3, não convém.

Por a equação ser biquadrada, tiramos a raiz quadrada do resultado.

y = \pm 2

4x = -12
x = -3

Resultados:

-3 + 2i
-3 - 2i

Última edição: felps (Sex 20 Jul, 2012 17:18). Total de 1 vez.


"É melhor lançar-se à luta em busca do triunfo,mesmo expondo-se ao insucesso,do que ficar na fila dos pobres de espírito,que nem gozam muito nem sofrem muito,por viverem nessa penumbra cinzenta de não conhecer vitória e nem derrota" F. Roosevelt

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