Ensino MédioGeometria Tópico resolvido

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gegezaum
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Geometria

Mensagem não lida por gegezaum »

(Cesgranrio-RJ – com modificações) No desenho ao lado, dois reservatórios de altura h e raio r, um cilíndrico e outro cônico, estão totalmente vazios e cada um será alimentado por uma torneira, ambas de mesma vazão. Se o reservatório cilíndrico leva 2 horas e 45 minutos para ficar completamente cheio, então marque a única alternativa que indica o tempo necessário para que ocorra o mesmo com o reservatório cônico. Apresente os cálculos.

a. ( ) 55 min b. ( ) 50 min c. ( ) 1 h d. ( ) 1h30min
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Última edição: gegezaum (Sex 20 Jul, 2012 14:53). Total de 1 vez.



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felps
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Jul 2012 20 16:31

Re: Geometria

Mensagem não lida por felps »

Olá,

Sendo A_c = área do cone e A_{ci} = área do cilindro, temos:

A_c = \pi r^2 h \frac{1}{3}
A_{ci} = \pi r^2 h

Fazendo a regra de três:

\frac{\pi r^2 h}{\pi r^2 h \frac{1}{3}} = \frac{165minutos}{x minutos}
\frac{1}{\frac{1}{3}} = \frac{165minutos}{x minutos}
3x = 165
x = 55 minutos

Letra A

Última edição: felps (Sex 20 Jul, 2012 16:31). Total de 1 vez.


"É melhor lançar-se à luta em busca do triunfo,mesmo expondo-se ao insucesso,do que ficar na fila dos pobres de espírito,que nem gozam muito nem sofrem muito,por viverem nessa penumbra cinzenta de não conhecer vitória e nem derrota" F. Roosevelt

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