Concursos PúblicosProgressão Aritmética Tópico resolvido

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patrickf33
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Jun 2012 21 17:22

Progressão Aritmética

Mensagem não lida por patrickf33 » Qui 21 Jun, 2012 17:22

olá! pessoal, resolvi postar esta questão , depois de muitas e muitas tentativas de resolve-la já tentei de tudo,procurei a resolução,mas não achei. obrigado


Tisiu ficou sem parceiro para jogar bolita (bola de gude); então pegou sua coleção de bolitas e formou uma seqüência de "T" (a inicial de seu nome), conforme a figura
progressao_aritmetica_ufsm.gif
progressao_aritmetica_ufsm.gif (1.1 KiB) Exibido 11900 vezes

Supondo que o guri conseguiu formar 10 "T" completos, pode-se, seguindo o padrão, afirmar que ele possía

(A) mais de 300 bolitas.
(B) pelo menos 230 bolitas.
(C) menos de 220 bolitas.
(D) exatamente 300 bolitas.
(E) exatamente 41 bolitas.

Última edição: patrickf33 (Qui 21 Jun, 2012 17:22). Total de 1 vez.



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theblackmamba
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Jun 2012 21 17:35

Re: Progressão Aritmética

Mensagem não lida por theblackmamba » Qui 21 Jun, 2012 17:35

De acordo com a figura, podemos perceber que há um aumento de 4 bolitas em cada estágio. Esta é a razão de nossa PA de primeiro termo igual a [tex3]a_1=5[/tex3] .

Temos também:
[tex3]a_n=a_1+(n-1)\cdot r[/tex3]
[tex3]a_{10}=5+9\cdot 4=41[/tex3]

Queremos o total de bolitas, ou seja, a soma dos dez primeiros termos da PA:
[tex3]S_n=\frac{n}{2}\cdot (a_1+a_n)[/tex3]
[tex3]S_{10}=\frac{10}{2}\cdot (5+41)=5\cdot 46[/tex3]
[tex3]\boxed{S_{10}=230\,\text{bolitas}}[/tex3] . Letra B

Última edição: theblackmamba (Qui 21 Jun, 2012 17:35). Total de 2 vezes.


"A coisa mais incompreensível do universo é que ele é compreensível"
- Albert Einstein

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