A função dada por f(x) = (tg x) . (cotg x) está definida se, e somente se,
a) x é um número real qualquer.
b) x ≠ 2kπ, onde k ∈ Z
c) x ≠ kπ, onde k ∈ Z
d) x ≠ kπ/2, onde k ∈ Z
e) x ≠ kπ/4, onde k ∈ Z
Parei em f(x)= senx/cosx . cosx/senx
reposta letra D
Obrigado senhores(as)
Ensino Médio ⇒ Trigonometria Tópico resolvido
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Jun 2012
03
11:30
Trigonometria
Última edição: ALDRIN (Dom 03 Jun, 2012 11:33). Total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título
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giulio 
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03
11:39
Re: Trigonometria
Quando ele diz: está definida, ele quer que você coloque o DOMÍNIO da função trigonométrica.
Assim:
[tex3]f(x) = \tg x\cdot\cotg x[/tex3]
[tex3]f(x) = \tg x\cdot\frac{1}{\tg x}[/tex3]
[tex3]f(x) = 1[/tex3]
Amigo, você não digitou a questão errado, não? O.o
Deu uma função constante, ou seja, ela está definida para qualquer coisa.
E assim, a D não seria a resposta certa O.o
Assim:
[tex3]f(x) = \tg x\cdot\cotg x[/tex3]
[tex3]f(x) = \tg x\cdot\frac{1}{\tg x}[/tex3]
[tex3]f(x) = 1[/tex3]
Amigo, você não digitou a questão errado, não? O.o
Deu uma função constante, ou seja, ela está definida para qualquer coisa.
E assim, a D não seria a resposta certa O.o
Última edição: giulio (Dom 03 Jun, 2012 11:39). Total de 2 vezes.
Espero ter ajudado. ^^
VAMO LÁ ENTRAR NO ITA!
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Jun 2012
03
15:14
Re: Trigonometria
A questão e Seu gabarito estão corretos parceiro, por isso q garrei nela, pf tenta ai, olha q ela cai no ITA eh kkkk!
giulio escreveu:Quando ele diz: está definida, ele quer que você coloque o DOMÍNIO da função trigonométrica.
Assim:
[tex3]f(x) = tgx.cotgx[/tex3]
[tex3]f(x) = tgx.\frac{1}{tgx}[/tex3]
[tex3]f(x) = 1[/tex3]
Amigo, você não digitou a questão errado, não? O.o
Deu uma função constante, ou seja, ela está definida para qualquer coisa.
E assim, a D não seria a resposta certa O.o
Última edição: bmachado (Dom 03 Jun, 2012 15:14). Total de 2 vezes.
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caju
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03
18:29
Re: Trigonometria
Olá giulio e bmachado,
giulio, a sua resolução está errada no fato de você verificar o domínio DEPOIS de efetuar os cortes.
Lembre-se, você só pode cortar algo em uma fração (em cima e em baixo), se este algo for diferente de ZERO.
Neste caso, não está definido que é diferente de ZERO para podermos cortar.
Devemos, também, pensar na função original:
[tex3]f(x)=\tan(x)\cdot \cot(x)[/tex3]
Esta função [tex3]f(x)[/tex3] só existirá se [tex3]\tan(x)[/tex3] e [tex3]\cot(x)[/tex3] existirem também. Ou seja, a resposta que o exercício quer é a intersecção das condições de existência das funções tangente e cotangente.
A função tangente só existe para [tex3]x\neq \frac{\pi}{2}+k\cdot \pi[/tex3] com [tex3]k\in \mathbb{Z}[/tex3] .
A função cotangente só existe para [tex3]x\neq k\cdot \pi[/tex3] com [tex3]k\in \mathbb{Z}[/tex3] .
Ou seja, a tangente não existe para ângulos verticais ([tex3]90^\circ[/tex3] , [tex3]270^\circ[/tex3] ) e a cotangente não existe para ângulos horizontais ([tex3]0^\circ[/tex3] , [tex3]180^\circ[/tex3] ).
A intersecção das duas restrições será:
[tex3]\boxed{x\neq \frac{k\pi}{2}\text{ onde }k\in \mathbb{Z}}[/tex3]
Ou seja, não pode ser nem os ângulos verticais nem os horizontais.
Grande abraço,
Prof. Caju
giulio, a sua resolução está errada no fato de você verificar o domínio DEPOIS de efetuar os cortes.
Lembre-se, você só pode cortar algo em uma fração (em cima e em baixo), se este algo for diferente de ZERO.
Neste caso, não está definido que é diferente de ZERO para podermos cortar.
Devemos, também, pensar na função original:
[tex3]f(x)=\tan(x)\cdot \cot(x)[/tex3]
Esta função [tex3]f(x)[/tex3] só existirá se [tex3]\tan(x)[/tex3] e [tex3]\cot(x)[/tex3] existirem também. Ou seja, a resposta que o exercício quer é a intersecção das condições de existência das funções tangente e cotangente.
A função tangente só existe para [tex3]x\neq \frac{\pi}{2}+k\cdot \pi[/tex3] com [tex3]k\in \mathbb{Z}[/tex3] .
A função cotangente só existe para [tex3]x\neq k\cdot \pi[/tex3] com [tex3]k\in \mathbb{Z}[/tex3] .
Ou seja, a tangente não existe para ângulos verticais ([tex3]90^\circ[/tex3] , [tex3]270^\circ[/tex3] ) e a cotangente não existe para ângulos horizontais ([tex3]0^\circ[/tex3] , [tex3]180^\circ[/tex3] ).
A intersecção das duas restrições será:
[tex3]\boxed{x\neq \frac{k\pi}{2}\text{ onde }k\in \mathbb{Z}}[/tex3]
Ou seja, não pode ser nem os ângulos verticais nem os horizontais.
Grande abraço,
Prof. Caju
Última edição: caju (Dom 03 Jun, 2012 18:29). Total de 2 vezes.
"A beleza de ser um eterno aprendiz..."
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giulio
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Jun 2012
03
21:41
Re: Trigonometria
Ahh, pode crer, foi mal bmachado UAHSUHASAS
Putz, na hora nem me liguei kk
Pior que esses dias mesmo fiz uma questão parecida com essa '-'. =\
Mas é isso ae, pelo - nós 2 tamo aprendendo ae xD
Putz, na hora nem me liguei kk
Pior que esses dias mesmo fiz uma questão parecida com essa '-'. =\
Mas é isso ae, pelo - nós 2 tamo aprendendo ae xD
Espero ter ajudado. ^^
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Abr 2017
17
15:23
Re: Trigonometria
Por que a cotangente não existe apenas para os ângulos horizontais 180º e 0º?? E não apenas para 90º e 270º, já que cotangente x= 1/tg x ??
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