O perímetro de um triângulo retangulo cujas projeções dos catetos sobre a hipotenusa mede [tex3]12[/tex3]
e [tex3]18[/tex3]
vale:
a) [tex3]7[/tex3]
b) [tex3]6(5 +\sqrt {5})[/tex3]
c) [tex3]30\sqrt {2}[/tex3]
d) [tex3]6(5 +\sqrt {10}+\sqrt {15})[/tex3]
e) os catetos são insuficientes para determinar o perímetro.
Concursos Públicos ⇒ ( CSTC-SP) Triângulo Retângulo
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rean
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( CSTC-SP) Triângulo Retângulo
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Re: ( CSTC-SP) Triângulo Retângulo
catetos -> [tex3]a[/tex3]
/ [tex3]b[/tex3]
hipotenusa -> [tex3]c[/tex3]
[tex3]a^2 = (12+18). 12[/tex3] -> [tex3]a^2 = 360[/tex3] -> [tex3]a = 6 \sqrt{10}[/tex3]
[tex3]b^2 = (12+18). 18[/tex3] -> [tex3]b^2 = 540[/tex3] ->[tex3]b = 6 \sqrt{15}[/tex3]
[tex3]2P = 6 ( 5 + \sqrt{10} + \sqrt{15})[/tex3]
hipotenusa -> [tex3]c[/tex3]
[tex3]a^2 = (12+18). 12[/tex3] -> [tex3]a^2 = 360[/tex3] -> [tex3]a = 6 \sqrt{10}[/tex3]
[tex3]b^2 = (12+18). 18[/tex3] -> [tex3]b^2 = 540[/tex3] ->[tex3]b = 6 \sqrt{15}[/tex3]
[tex3]2P = 6 ( 5 + \sqrt{10} + \sqrt{15})[/tex3]
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