Física III ⇒ Eletrodinâmica - Geradores/Receptores Tópico resolvido

[andrebione]

Determine a diferença de potencial entre os pontos A e B do circuito da figura:

Sem Título4.png (45.59 KiB) Exibido 4983 vezes

A resposta que eu tenho desta questão é 2V, mas, sempre que eu tento resolver, só consigo 10V. Obrigado

[aleixoreis]

circuito3.png (5 KiB) Exibido 4925 vezes

Prezado andrebione:

Observe que pelo ramo do meio não passa corrente.
Então, considerando o sentido (arbitrado) da corrente no resto do circuito, tem-se: [tex3]12=8+4.2.i \rightarrow i=0,5A[/tex3]

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[tex3]12=8+4.2.i \rightarrow i=0,5A[/tex3]

Cálculo dos potenciais:
Em c: [tex3]V_a-1[/tex3]

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[tex3]V_a-1[/tex3]

Em d: [tex3]V_a-9[/tex3]

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[tex3]V_a-9[/tex3]

Em e: [tex3]V_a-10[/tex3]

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[tex3]V_a-10[/tex3]

Em b: [tex3]V_a+2[/tex3]

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[tex3]V_a+2[/tex3]

Então: [tex3]V_ab=V_a-V_b=V_a-(V_a+2) \rightarrow V_{ab}=2v[/tex3]

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[tex3]V_ab=V_a-V_b=V_a-(V_a+2) \rightarrow V_{ab}=2v[/tex3]

Penso que é isso.
[ ]'s.

[vitorsl123]

não entendi. se alguém ver isso pode fazer de outra forma.

[joaopcarv]

vitorsl123, vou tentar explicar aqui, respeitando a resposta do colega aleixoreis.

Observe o anexo:

CircuitoJn.jpg (27.62 KiB) Exibido 2459 vezes

Perceba que no ramo do meio não passa corrente, por estar aberto no trecho [tex3]\mathsf{AB}.[/tex3]

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[tex3]\mathsf{AB}.[/tex3]

Ou seja, apenas no circuito externo há circulação de corrente elétrica. No ramo do meio, o resistor de [tex3]\mathsf{3 \ \Omega}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{3 \ \Omega}[/tex3]

portanto nada influencia.

Lei de Pouillet no circuito externo: [tex3]\mathsf{i \ = \ \dfrac{12 - 8}{2\cdot 4} \ \therefore \ \boxed{\mathsf{i \ = \ \dfrac{1}{2} \ A}}}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{i \ = \ \dfrac{12 - 8}{2\cdot 4} \ \therefore \ \boxed{\mathsf{i \ = \ \dfrac{1}{2} \ A}}}[/tex3]

Podemos atribuir qualquer potencial em qualquer nó, desde que respeitemos as polaridades e as Leis de Kircchoff.

No caso, eu atribui [tex3]\mathsf{0 \ V}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{0 \ V}[/tex3]

em [tex3]\mathsf{B}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{B}[/tex3]

, já que queremos [tex3]\mathsf{V_{AB} \ = \ V_{A} \ - \ V_{B}.}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{V_{AB} \ = \ V_{A} \ - \ V_{B}.}[/tex3]

Agora é só chegarmos até o nó [tex3]\mathsf{A.}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{A.}[/tex3]

Pela direita [tex3]\Rightarrow[/tex3]

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[tex3]\Rightarrow[/tex3]

[tex3]\mathsf{V_{A} \ = \ \underbrace{0 \ V}_{nó\ B} \ \underbrace{-8 \ V}_{+ \rightarrow \ - \ na \ fonte \ central} \ \underbrace{+}_{- \rightarrow + \ nos \ resistores} \ 2\cdot 2 \cdot \dfrac{1}{2} \ V \ \underbrace{+}_{- \rightarrow + \ na \ fonte \ à \ direita} \ 8 \ V \ \therefore \ \boxed{\mathsf{V_{A} \ = \ 2 \ V}}}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{V_{A} \ = \ \underbrace{0 \ V}_{nó\ B} \ \underbrace{-8 \ V}_{+ \rightarrow \ - \ na \ fonte \ central} \ \underbrace{+}_{- \rightarrow + \ nos \ resistores} \ 2\cdot 2 \cdot \dfrac{1}{2} \ V \ \underbrace{+}_{- \rightarrow + \ na \ fonte \ à \ direita} \ 8 \ V \ \therefore \ \boxed{\mathsf{V_{A} \ = \ 2 \ V}}}[/tex3]

Pela esquerda [tex3]\Rightarrow[/tex3]

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[tex3]\Rightarrow[/tex3]

[tex3]\mathsf{V_{A} \ = \ \underbrace{0 \ V}_{nó\ B} \underbrace{-8 \ V}_{+ \rightarrow \ - \ na \ fonte \ central} \ \underbrace{-}_{+ \rightarrow - \ nos \ resistores} \ 2\cdot 2 \cdot \dfrac{1}{2} \ V \ \underbrace{+}_{- \rightarrow + \ na \ fonte \ à \ esquerda} \ 12 \ V \ \therefore \ \boxed{\mathsf{V_{A} \ = \ 2 \ V}}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{V_{A} \ = \ \underbrace{0 \ V}_{nó\ B} \underbrace{-8 \ V}_{+ \rightarrow \ - \ na \ fonte \ central} \ \underbrace{-}_{+ \rightarrow - \ nos \ resistores} \ 2\cdot 2 \cdot \dfrac{1}{2} \ V \ \underbrace{+}_{- \rightarrow + \ na \ fonte \ à \ esquerda} \ 12 \ V \ \therefore \ \boxed{\mathsf{V_{A} \ = \ 2 \ V}}}[/tex3]

Logo, [tex3]\mathsf{V_{AB} \ = \ \cancelto{2 \ V}{V_{A}} \ - \ \cancelto{0 \ V}{V_{B}} \ \therefore \ \boxed{\boxed{\mathsf{V_{AB} \ = \ 2 \ V}}}}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{V_{AB} \ = \ \cancelto{2 \ V}{V_{A}} \ - \ \cancelto{0 \ V}{V_{B}} \ \therefore \ \boxed{\boxed{\mathsf{V_{AB} \ = \ 2 \ V}}}}[/tex3]