Uma carga q1= [tex3]1,0.10^{-6}[/tex3]
, situada a 10 cm. de outra q2= [tex3]2,0.10^{-6}[/tex3]
. A intensidade do campo eletrico sera nula no ponto que fica a uma distancia aproximadamente de:
a) 4,1 cm de q1, entre q1 e q2
b) 24 cm de q1, a esquerda de q1
c) 0,4 cm de q1, a direita de q1
d) 24 cm de q1, a direita de q2
e) o campo gerado por q1 e q2 não pode ser nulo
Física III ⇒ Eletrica
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Alexandre_SC
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Nov 2007
03
18:34
Re: Eletrica
o módulo do campo elétrico em um ponto sobre a reta que passa por q1 e q2 e esta a uma distância d metros de q1 na direção de d2
[tex3]K_0 \cdot \frac{1\mu C}{d^2m^2} - K_0 \cdot \frac{2\mu C}{(0,1-d)^2m^2}[/tex3]
entã o a nossa equação é:
[tex3]K_0 \cdot \frac{1\mu C}{d^2m^2} - K_0 \cdot \frac{2\mu C}{(0,1-d)^2m^2} = 0[/tex3]
vamos multiplicar a nossa equação por [tex3]\frac{m^2}{K_0 \cdot \mu C[/tex3]
[tex3]\frac{1}{d^2} = \frac{2}{(1-d)^2}[/tex3]
[tex3]1 = \frac{2d^2}{(0,1-d)^2}[/tex3]
[tex3](1-d)^2 = {2d^2}[/tex3]
[tex3]2d^2 = 0,01-0,2d+d^2[/tex3]
[tex3]d^2 = 0,01-0,2d[/tex3]
[tex3]d^2+0,2d-0,01 = 0[/tex3]
[tex3]d = \frac{-0,2\pm \sqrt{0,04+ 0,04}}{2} = \frac{\pm 0,2\sqrt{2}-2}{2} = \pm 0,1\sqrt 2 - 0,1[/tex3]
ou seja
em centimetros [tex3]10(\pm \sqrt 2 - 1)[/tex3]
[tex3]\sqrt 2 \approx[/tex3] 1.414
então temos
a partir de q1 4,14cm na direção de q2
ou a 24,141 cm de d2 na direção contrária de q2
daí conclui-se que a letra a é correta e a letra d vai depender de qual carga está à direita e qual à esquerda!
[tex3]K_0 \cdot \frac{1\mu C}{d^2m^2} - K_0 \cdot \frac{2\mu C}{(0,1-d)^2m^2}[/tex3]
entã o a nossa equação é:
[tex3]K_0 \cdot \frac{1\mu C}{d^2m^2} - K_0 \cdot \frac{2\mu C}{(0,1-d)^2m^2} = 0[/tex3]
vamos multiplicar a nossa equação por [tex3]\frac{m^2}{K_0 \cdot \mu C[/tex3]
[tex3]\frac{1}{d^2} = \frac{2}{(1-d)^2}[/tex3]
[tex3]1 = \frac{2d^2}{(0,1-d)^2}[/tex3]
[tex3](1-d)^2 = {2d^2}[/tex3]
[tex3]2d^2 = 0,01-0,2d+d^2[/tex3]
[tex3]d^2 = 0,01-0,2d[/tex3]
[tex3]d^2+0,2d-0,01 = 0[/tex3]
[tex3]d = \frac{-0,2\pm \sqrt{0,04+ 0,04}}{2} = \frac{\pm 0,2\sqrt{2}-2}{2} = \pm 0,1\sqrt 2 - 0,1[/tex3]
ou seja
em centimetros [tex3]10(\pm \sqrt 2 - 1)[/tex3]
[tex3]\sqrt 2 \approx[/tex3] 1.414
então temos
a partir de q1 4,14cm na direção de q2
ou a 24,141 cm de d2 na direção contrária de q2
daí conclui-se que a letra a é correta e a letra d vai depender de qual carga está à direita e qual à esquerda!
Editado pela última vez por Alexandre_SC em 03 Nov 2007, 18:34, em um total de 1 vez.
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