Ensino Médio ⇒ Racionalização Tópico resolvido

[fernandobr]

Código: Selecionar tudo

[tex3]\frac{2 \sqrt{6}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}[/tex3]

é igual a :

Resposta

---

Código: Selecionar tudo

[tex3]\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5}[/tex3]

Obrigado

[Marcos]

Boa noite, fernandobr .Observe a solução.

Chame:

[tex3]A = \sqrt{2}+\sqrt{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A = \sqrt{2}+\sqrt{3}[/tex3]

[tex3]B = \sqrt{5}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]B = \sqrt{5}[/tex3]

Pelo enunciado temos:

[tex3]\frac{2\sqrt{6}}{(A+B)}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{2\sqrt{6}}{(A+B)}[/tex3]

.[tex3]\frac{A-B}{A-B} = \frac{2\sqrt{6}[(\sqrt{2}+\sqrt{3})-\sqrt{5}]}{(\sqrt{2}+\sqrt{3})^2-(\sqrt{5})^2} = \frac{2\sqrt{6}[(\sqrt{2}+\sqrt{3})-\sqrt{5}]}{2\sqrt{6}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{A-B}{A-B} = \frac{2\sqrt{6}[(\sqrt{2}+\sqrt{3})-\sqrt{5}]}{(\sqrt{2}+\sqrt{3})^2-(\sqrt{5})^2} = \frac{2\sqrt{6}[(\sqrt{2}+\sqrt{3})-\sqrt{5}]}{2\sqrt{6}}[/tex3]

.[tex3]\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}} = [(\sqrt{2}+\sqrt{3})-\sqrt{5}][/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}} = [(\sqrt{2}+\sqrt{3})-\sqrt{5}][/tex3]

[tex3]Resposta[/tex3]:[tex3][(\sqrt{2}+\sqrt{3})-\sqrt{5}][/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3][(\sqrt{2}+\sqrt{3})-\sqrt{5}][/tex3]

Lembrete:Racionalização e [tex3]a^2-b^2=(a-b).(a+b)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a^2-b^2=(a-b).(a+b)[/tex3]