Maratonas de Física

Mensagem não lidapor **felps** » 05 Ago 2012, 23:08 · Mensagem não lida por **felps** » 05 Ago 2012, 23:08

Solução do Problema 111:

[tex3]v_{a} = \frac{3}{3} = 1m/s[/tex3]

[tex3]m_{a}v_{a} = (m_{a} + m_{p})v_{p}[/tex3]
[tex3]50 = 200v_p[/tex3]
[tex3]v_p = 0,25m/s[/tex3]

[tex3]v_{f} = 1 - 0,25 = \boxed{0,750m/s}[/tex3]

Letra B.

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Problema 112:

(ITA-1987) Um avião Xavante está a [tex3]8km[/tex3] de altura e voa horizontalmente a [tex3]700km/h[/tex3] , patrulhando as costas brasileiras. Em dado instante, ele observa um submarino inimigo parado na superfície. Desprezando as forças de resistência do ar e adotando [tex3]g = 10m/s^2[/tex3] pode-se afirmar que o tempo de que dispõe o submarino para deslocar-se após o avião ter soltado uma bomba é de:

a) [tex3]108s[/tex3]
b) [tex3]20s[/tex3]
c) [tex3]30s[/tex3]
d) [tex3]40s[/tex3]
e) Não é possível determiná-lo se não for conhecida a distância inicial entre o avião e o submarino.

Solução do Problema 112

Da equação horária temos,
[tex3]y=y_o+v_{oy}\cdot t+\frac{a\cdot t^2}{2}[/tex3]

Adotanto o "zero" no avião,
[tex3]y=0+0\cdot t+\frac{a\cdot t^2}{2}[/tex3]
[tex3]t=\sqrt{\frac{2\cdot y}{g}}[/tex3]

Substituindo os valores,
[tex3]t=\sqrt{\frac{8000\cdot 2}{10}}[/tex3]
[tex3]\boxed{t=40\,s}[/tex3] . Letra D

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Problema 113

(EN - 2001/02) A menor diferença de percurso que deve haver entre duas ondas sonoras, em fase, de frequências [tex3]311 Hz[/tex3] , para que interfiram destrutivamente (use para velocidade do som [tex3]v = 330m/s[/tex3] ), é, em [tex3]cm[/tex3] , de aproximadamente:

a) 53,0
b) 48,0
c) 38,0
d) 35,0

Mensagem não lidapor **felps** » 09 Ago 2012, 23:11 · Mensagem não lida por **felps** » 09 Ago 2012, 23:11

Solução do problema 113:

Sendo [tex3]\lambda =[/tex3] comprimento de onda,
[tex3]f =[/tex3] frequência e
[tex3]v =[/tex3] velocidade de propagação da onda.

Pela regra,

[tex3]\lambda = \frac{v}{f}[/tex3]
[tex3]\lambda = \frac{330}{311}[/tex3]
[tex3]\lambda \approx 1,06 m[/tex3]

Para haver interferência destrutiva, deve haver dois vales ou duas cristas de onda, para isso acontecer, é só dividir [tex3]\lambda[/tex3] por [tex3]2[/tex3] :

[tex3]\frac{\lambda}{2} = \frac{1,06}{2} = 53cm[/tex3]

Letra A.

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Problema 114:

(ITA-1987) Uma pessoa dorme sob um cobertor de [tex3]2,5cm[/tex3] de espessura e de condutibilidade térmica [tex3]3,3 \times 10^{-4}J \, cm^{-1}s^{-1}(^oC)^{-1}[/tex3] . Sua pele está a [tex3]33^oC[/tex3] e o ambiente a [tex3]0^oC[/tex3] . O calor transmitido pelo cobertor durante uma hora, por [tex3]m^2[/tex3] de superfície é:

a) [tex3]4,4 \times 10^{-3}J[/tex3]
b) [tex3]4,3 \times 10^2J[/tex3]
c) [tex3]1,6 \times 10^2J[/tex3]
d) [tex3]2,8 \times 10^2J[/tex3]
e) [tex3]1,6 \times 10^5J[/tex3]

Solução do Problema 114

Como desejamos em [tex3]m^2[/tex3] devemos passar as medidas para metros.
[tex3]2,5cm=0,025m[/tex3]
[tex3]3,3 \times 10^{-4}J \, cm^{-1}s^{-1}(^oC)^{-1}=3,3 \times 10^{-2}J \, m^{-1}s^{-1}(^oC)^{-1}[/tex3]

Da Lei de Fourier
[tex3]\phi=\frac{K\cdot S\cdot \Delta T}{e}[/tex3]
[tex3]\frac{\phi}{S}=\frac{K\cdot \Delta T}{e}[/tex3]

Desejamos,
[tex3]Q=\frac{\phi}{S}\cdot \Delta t[/tex3]
[tex3]Q=\frac{K\cdot \Delta T\cdot \Delta t}{e}[/tex3]

Susbtituindo os valores,
[tex3]Q=\frac{3,3 \times 10^{-2}J m^{-1}{s^{-1}}^{\circ}C^{-1}\cdot 33^{\circ}C\cdot 3600s}{0,025m}[/tex3]
[tex3]\boxed{Q\approx 1,6 \times 10^5 \frac{J}{m^2} }[/tex3] . Letra E

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Problema 115

(En - 2001/02) Um motor elétrico, com resistência interna [tex3]r = 0,300 \Omega[/tex3] , é ligado a uma bateria que o alimenta com uma d.d.p de [tex3]12,0\,\,V[/tex3] , fornecendo-lhe uma corrente de [tex3]7,50\,\, A[/tex3] . A potência desenvolvida pelo motor e a potência dissipada internamente valem, respectivamente, em watt:

a) [tex3]0,680\,\, e\,\, 90,0[/tex3]
b) [tex3]2,25\,\, e\,\, 9,00[/tex3]
c) [tex3]3,60\,\, e,\,\, 2,25[/tex3]
d) [tex3]90,0\,\, e\,\, 16,9[/tex3]

Mensagem não lidapor **felps** » 09 Ago 2012, 23:50 · Mensagem não lida por **felps** » 09 Ago 2012, 23:50

Solução do Problema 115

Potência desenvolvida:

[tex3]P = U \times i[/tex3]
[tex3]P = 12 \times 7,5[/tex3]
[tex3]P = 90W[/tex3]

Potência dissipada:[tex3][/tex3]

[tex3]R = \frac{U}{i}[/tex3]
[tex3]0,3 = \frac{U}{7,5}[/tex3]
[tex3]U = 2,25[/tex3]

[tex3]P = U \times i[/tex3]
[tex3]P = 2,25 \times 7,5[/tex3]
[tex3]P \approx 16,9W[/tex3]

Letra D.

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Problema 116

(ITA-1987) Pretende-se medir as resistências de dois resistores [tex3]R_1[/tex3] e [tex3]R_2[/tex3] com a utilização de um voltímetro cuja resistência interna é de [tex3]5000[/tex3] uma bateria de [tex3]12V[/tex3] que é montada em série com os resistores. Medindo-se as diferenças de potencial nos terminais de cada resistor encontra-se [tex3]4,0V[/tex3] para [tex3]R_1[/tex3] e [tex3]6,0V[/tex3] para [tex3]R_2[/tex3] .

Desenhe os circuitos utilizados e calcule [tex3]R_1[/tex3] e [tex3]R_2[/tex3] .

Resposta

[tex3]R_1 = 1,7\times 10^3\Omega[/tex3] e [tex3]R_2 = 2,5 \times 10^3\Omega[/tex3]

Solução do 116

: ITA_87_circ1.png (8.39 KiB) Exibido 3882 vezes

Da figura tiramos,
[tex3]I=I_1+I_2[/tex3]
[tex3]\frac{V_2}{R_2}=\frac{V_{M1}}{R_1}+\frac{V_{M1}}{5k}[/tex3]
[tex3]\frac{8}{R_2}=\frac{4}{R_1}+\frac{4}{5k}[/tex3]
[tex3]\frac{2}{R_2}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{5k}[/tex3]

Também temos,

: ITA_87_circ2.png (8.84 KiB) Exibido 3882 vezes

Da figura tiramos,
[tex3]I_3=I_4+I_5[/tex3]
[tex3]\frac{V_1}{R_1}=\frac{V_{M2}}{R_2}+\frac{V_{M2}}{5k}[/tex3]
[tex3]\frac{6}{R_1}=\frac{6}{R_2}+\frac{6}{5k}[/tex3]
[tex3]\frac{1}{R_1}=\frac{1}{R_2}+\frac{1}{5k}[/tex3]

Assim temos,
[tex3]\frac{2}{R_2}=\frac{1}{R_2}+\frac{1}{5k}+\frac{1}{5k}[/tex3]
[tex3]\frac{1}{R_2}=\frac{2}{5k}[/tex3]
[tex3]R_2=2,5k \Omega[/tex3]
[tex3]\boxed{R_2 = 2,5 \times 10^3\Omega}[/tex3]

[tex3]\frac{1}{R_1}=\frac{1}{2,5k}+\frac{1}{5k}[/tex3]
[tex3]\frac{1}{R_1}=\frac{3}{5k}[/tex3]
[tex3]R_1=\frac{5}{3}k\Omega[/tex3]
[tex3]\boxed{R_1 = 1,7\times 10^3\Omega}[/tex3]

Problema 117

(EN - 1990/91) O impulso necessário (em [tex3]kN.s[/tex3] ) para parar um carro de [tex3]1000\, kg[/tex3] deslocando-se a [tex3]36\, km/h[/tex3] , é: (Dados: [tex3]1\, kN= 10^3\,N[/tex3] )

a) 6
b) 10
c) 12
d) 20
e) 36

Problema 122

(EN - 1983) A equação [tex3]y=\sen 4\pi (t+2x)[/tex3] , onde todas as grandezas envolvidas estão expressas em unidades SI, é a de uma onda:

a) estacionária, com [tex3]1\,m[/tex3] de amplitude, [tex3]2\,Hz[/tex3] de frequência, [tex3]25\,cm[/tex3] de comprimento de onda.
b) progressiva, deslocando-se no sentido do eixo Ox
c) progressiva, deslocando-se com velocidade de mádulo [tex3]25\,cm/s[/tex3]
d) progressiva, de frequência [tex3]2\,Hz[/tex3] e comprimento de onda [tex3]50\,cm[/tex3]
e) progressiva, deslocando-se com velocidade de módulo [tex3]50\,cm/s[/tex3] e comprimento de onda [tex3]25\,cm[/tex3]

Solução do Problema 122

A equação de uma onda progressiva é dada por
$y=A\sin (wt-kx)$

Temos
$y=\sin 4\pi (t+2x)$

Reescrevendo
$y=\sin (4\pi t+8\pi x)$

Desta forma temos,
$\boxed{A=1\,m}$

Comprimento da onda
$k=\frac{2\pi}{\lambda}$
$8\pi =\frac{2\pi}{\lambda}$
$\lambda =0,25\,m$
$\boxed{\lambda =25\,cm}\Longrightarrow \boxed{f =4\,Hz}$

Módulo da velocidade,
$v=\frac{w}{k}=\frac{4\pi}{8\pi}=0,5\,m/s$
$\boxed{v=50\,cm/s}$

Com isso ficamos com a Letra E
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Problema 123

(EN - 1986) Uma onda progressiva se propaga em uma corda esticada de acordo com a expressão $y=0,020\sin\left(\frac{\pi}{3}x-\frac{20\pi}{3}t\right)$ , onde $x$ e $y$ estão medidos em metros e $t$ em segundos. Sabendo-se que a corda possui massa igual a $8,00g$ e comprimento de $100\,cm$ , podemos afirmar que o módulo da força que a traciona vale:
$a)23\,N$
$b)32\,N$
$c)5,2\,N$
$d)4,0\,N$
$e)3,2\,N$

Solução do Problema 123

Da equação da onda progressiva:
$k=\frac{\pi}{3}$

$w=\frac{20\pi}{3}$

$v=\frac{\frac{20\pi}{3}}{\frac{\pi}{3}}=20m/s$

Da equação de Taylor:
$v=\sqrt{\frac{T}{\mu}}$

$\mu=\frac{0,008}{1}=0,008\,\,kg/m$

$T=v^2 \cdot \mu$
$T=20^2\cdot 0,008$
$\boxed{T=3,2\,\text{N}}$ . Letra E

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Problema 124

(ITA - 2001) No circuito elétrico da figura, os vários elementos têm resistências $R_1,R_2,R_3$ conforme indicado. Sabendo que $R_3=\frac{R_1}{2}$ , para que a resistência equivalente entre o spontos A e B da associação da figura seja igual a $2\cdot R_2$ a razão $r=\frac{R_2}{R_1}$ dever ser:

: ita2001.PNG (4.57 KiB) Exibido 2332 vezes

$a)\,3/8\\b)\,8/3\\c)\,5/8\\d)\,8/5\\e)\,1$

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