Emanuel,
Sua resposta está incorreta por dois motivos. Primeiro que o resultado do seu [tex3]\Delta S_{A}[/tex3]
está incorreto.
A equação tem que ficar assim:
[tex3]\Delta S_{A} = \frac{10.3}{2}[/tex3]
+ ([tex3]t_{A}[/tex3]
- 3).10
100 = 15 + 10.[tex3]t_{A}[/tex3]
- 30
10.[tex3]t_{A}[/tex3]
= 115
[tex3]{\color{red} t_{A} = \frac{115}{10} = 11,5}[/tex3]
De qualquer forma, o gráfico tb está incorreto.
Há uma inversão. Onde se lê A (linha rosa) na verdade é o B. E onde se lê B (linha roxa) na verdade é o A.
Dessa forma, a questão deve ficar assim:
Sabemos que [tex3]\Delta S[/tex3]
= Área (Vxt). Como nos dois casos trata-se de um trapézio, Área = [tex3]\frac{B+b}{2}.h[/tex3]
.
Atleta A:
[tex3]\frac{t_{A} + (t_{A} - 4)}{2}.11 = 100[/tex3]
[tex3]t_{A}+t_{A} - 4 = \frac{200}{11}[/tex3]
2 [tex3]t_{A} = \frac{200}{11} + 4[/tex3]
22 [tex3]t_{A} = 244[/tex3]
[tex3]t_{A} = \frac{244}{22} = 11,09[/tex3]
Atleta B:
[tex3]\frac{t_{B}+(t_{B}-3)}{2}.10 = 100[/tex3]
[tex3]2t_{B}-3=\frac{200}{10}[/tex3]
[tex3]2t_{B}=23[/tex3]
[tex3]t_{B}=\frac{23}{2}=11,5[/tex3]
Como o resultado do atleta B se deu com apenas 1 casa decimal após a vírgula é melhor fazer o mesmo com o resultado do atleta A.
Ou seja, [tex3]t_{A}=11,09=11,1[/tex3]
[tex3]t_{B}[/tex3]
>[tex3]t_{A}[/tex3]
[tex3]t_{B} - t_{A}[/tex3]
= 11,5 - 11,1 = 0,4.
Portanto, o atleta A levou 0,4s a menos do que o atleta B. Resposta B.
Espero ter ajudado!
