Física ILeis de Newton Tópico resolvido

Mecânica: Estática e Dinâmica

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felps
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Fev 2012 22 10:48

Leis de Newton

Mensagem não lida por felps »

Alguém poderia me ajudar?

Na estrutura em equilíbrio mostrada na figura deste problema, a barra [tex3]AB[/tex3] tem peso desprezível. Determine o módulo da tensão [tex3]\overrightarrow{T}[/tex3] na corda [tex3]BD[/tex3] e os módulos [tex3]F_x[/tex3] e [tex3]F_y[/tex3] das componentes horizontal e vertical da força que a articulação [tex3]A[/tex3] exerce sobre a barra:
tutorbrasil1.JPG
tutorbrasil1.JPG (13.51 KiB) Exibido 2717 vezes
a) Usando as condições [tex3]\sum F_x = 0[/tex3] , [tex3]\sum F_y = 0[/tex3] e [tex3]\sum M = 0[/tex3] .

b) Usando apenas a condição [tex3]\sum M = 0[/tex3] , tomando os momentos sucessivamente em relação a [tex3]A[/tex3] , [tex3]B[/tex3] e [tex3]D[/tex3] para obter, assim, três equações independentes, como em (a).
Resposta

a) [tex3]F_x=50kgf[/tex3] ; [tex3]F_y=12,5kgf[/tex3] ; [tex3]T=62,5kgf[/tex3] ; b) evidentemente, as mesmas respostas da questão (a)

Última edição: felps (Qua 22 Fev, 2012 10:48). Total de 1 vez.


"É melhor lançar-se à luta em busca do triunfo,mesmo expondo-se ao insucesso,do que ficar na fila dos pobres de espírito,que nem gozam muito nem sofrem muito,por viverem nessa penumbra cinzenta de não conhecer vitória e nem derrota" F. Roosevelt

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felps
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Fev 2012 23 14:14

Re: Leis de Newton

Mensagem não lida por felps »

Eu consegui resolver! Vou postar minha resolução aqui para caso alguém se interesse:

Pelo teorema de pitágoras, teremos o segmento [tex3]DB=\sqrt{30^2+40^2}=50cm[/tex3]

As forças que devem ser levadas em conta no sistema, são as [tex3]T\sin[/tex3] e [tex3]T\cos[/tex3] de [tex3]T[/tex3] , [tex3]F_x[/tex3] e [tex3]F_y[/tex3] do eixo [tex3]A[/tex3] e o peso [tex3]P = 50kgf[/tex3] do objeto.

[tex3]\cos = 40/50 = 0.8[/tex3]
[tex3]\sin = 30/50 = 0.6[/tex3]

Para o equilíbrio:

[tex3]\sum M = 0[/tex3] :
[tex3]0.24T=15[/tex3]
[tex3]T=62.5kgf[/tex3]

[tex3]\sum F_x = 0[/tex3] :
[tex3]F_x-0.8T=0[/tex3]
[tex3]F_x = 50kgf[/tex3]

[tex3]\sum F_y = 0[/tex3] :
[tex3]F_y+0.6T=500[/tex3]
[tex3]F_y=50-37.5[/tex3]
[tex3]F_y=12.5kgf[/tex3]

Espero que tenham entendido.

Última edição: felps (Qui 23 Fev, 2012 14:14). Total de 1 vez.


"É melhor lançar-se à luta em busca do triunfo,mesmo expondo-se ao insucesso,do que ficar na fila dos pobres de espírito,que nem gozam muito nem sofrem muito,por viverem nessa penumbra cinzenta de não conhecer vitória e nem derrota" F. Roosevelt

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Diegooo
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Mai 2012 01 17:28

Re: Leis de Newton

Mensagem não lida por Diegooo »

Sem título.png
Sem título.png (34.8 KiB) Exibido 2669 vezes
1ª Condição

[tex3]\sum_[/tex3] F_X=0 [tex3]\rightarrow[/tex3] F_A_X=T_X

\frac{T_x}{T}=\frac{40}{50}

T_X=F_A_X=50kgf


2ª Condição

[tex3]\sum[/tex3] F_Y [tex3]\rightarrow[/tex3] P=T_Y+F_A_Y

50 Kgf=37,5 Kgf + F_A_Y

F_A_Y=12,5 Kgf

3ª Condição

[tex3]\sum_[/tex3] M=0
M_R=0

M(horário) =M(anti-horário)

Eixo de rotação no ponto A

MHorario=50Kgf.30cm

Manti-Horario=T_Y.40cm

M_H=M_A_H

T_Y=\frac{50Kgf.30cm}{40cm}=37,5Kgf

Como

\frac{T_y}{T}=\frac{30cm}{50cm}
T=\frac{37,5.50}{30}=62,5Kgf

Última edição: Diegooo (Ter 01 Mai, 2012 17:28). Total de 1 vez.



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