Ensino Médioresolvendo uma equação de 2 grau

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diogopfp
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resolvendo uma equação de 2 grau

Mensagem não lida por diogopfp »

Para resolver a equação x^2 + 12x = 28, um aluno procedeu da seguinte maneira:
PMC1.jpg
PMC1.jpg (40.03 KiB) Exibido 1291 vezes
É possível afirmar que o aluno
(A) não chegou à conclusão correta, pois não é possível resolver a equação geometricamente.
(B) não chegou à conclusão correta, pois errou o passo II.
(C) chegou à conclusão correta, apenas por coincidência.
(D) realizou corretamente todas as passagens, porém o método só permite encontrar a raiz positiva da
equação.


O gabarito colocou D como sendo a resposta correta, mas me parece que o método permite sim encontrar a raiz negativa. No passo VI é possível encontrar a raiz, o fato de o aluno não ter encontrado não implica que o método não permita.
O que vcs acham?

Última edição: diogopfp (Ter 14 Fev, 2012 11:11). Total de 1 vez.



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Ivo213
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Fev 2012 16 18:24

Re: resolvendo uma equação de 2 grau

Mensagem não lida por Ivo213 »

diogopfp escreveu:Para resolver a equação x^2 + 12x = 28, um aluno procedeu da seguinte maneira:
PMC1.jpg
É possível afirmar que o aluno
(A) não chegou à conclusão correta, pois não é possível resolver a equação geometricamente.
(B) não chegou à conclusão correta, pois errou o passo II.
(C) chegou à conclusão correta, apenas por coincidência.
(D) realizou corretamente todas as passagens, porém o método só permite encontrar a raiz positiva da
equação.


O gabarito colocou D como sendo a resposta correta, mas me parece que o método permite sim encontrar a raiz negativa. No passo VI é possível encontrar a raiz, o fato de o aluno não ter encontrado não implica que o método não permita.
O que vcs acham?
Boa tarde, Diogo.

x² + 12x = 28
Resolvendo por Bhaskara obtemos:
x' = 2
x" = -14

Alternativa (E?) = realizou corretamente todas as passagens, exceto no passo IV, que deveria ter concluído assim:
(x+6)² = 64
x+6 = \pm√64
x+6 = \pm8
x' = 8-6
x" = -8-6 = -14






Um abraço.

Última edição: Ivo213 (Qui 16 Fev, 2012 18:24). Total de 1 vez.



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diogopfp
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Re: resolvendo uma equação de 2 grau

Mensagem não lida por diogopfp »

Sim como disse o alunou errou, mas isso implica que o método está errado?
A alternativa D afirma que o método só permite encontrar a raiz positiva, como vc mesmo resolveu corretamente o passo VI o método permite encontrar todas as raízes.

Em fim, gostaria saber se alguém concorda com esse gabarito? Ou ainda, alguém pode afirmar que esta questão está elaborada de forma correta?



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Ivo213
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Re: resolvendo uma equação de 2 grau

Mensagem não lida por Ivo213 »

diogopfp escreveu:Sim como disse o alunou errou, mas isso implica que o método está errado?
A alternativa D afirma que o método só permite encontrar a raiz positiva, como vc mesmo resolveu corretamente o passo VI o método permite encontrar todas as raízes.

Em fim, gostaria saber se alguém concorda com esse gabarito? Ou ainda, alguém pode afirmar que esta questão está elaborada de forma correta?
Boa noite.

Meu parecer é que o gabarito não foi corretamente elaborado, ao declarar ser possível encontrar somente a raiz positiva.

A última alternativa poderia estar assim redigida:
D) não realizou completamente a última passagem (VI), deixando sem determinar a raiz negativa.





Um abraço.
Última edição: Ivo213 (Qui 16 Fev, 2012 19:38). Total de 1 vez.



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FilipeCaceres
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Fev 2012 16 19:55

Re: resolvendo uma equação de 2 grau

Mensagem não lida por FilipeCaceres »

Olá diogopfp,
realizou corretamente todas as passagens ...
É fácil ver que os passos estão certos.
...porém o método só permite encontrar a raiz positiva da equação.
Certo, as medida dos lados tem que ser um valor positivo ,caso contrário não teremos um quadrado.

Grande abraço.
Última edição: FilipeCaceres (Qui 16 Fev, 2012 19:55). Total de 1 vez.



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Ivo213
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Fev 2012 16 23:21

Re: resolvendo uma equação de 2 grau

Mensagem não lida por Ivo213 »

FilipeCaceres escreveu:Olá diogopfp,
realizou corretamente todas as passagens ...
É fácil ver que os passos estão certos.
...porém o método só permite encontrar a raiz positiva da equação.
Certo, as medida dos lados tem que ser um valor positivo ,caso contrário não teremos um quadrado.

Grande abraço.
Boa noite, Filipe.

Você tem razão. Usando aquela geometria, não tem porque determinar a raiz negativa, porque a medida do lado de um quadrado só poderá ser mesmo positiva.
Assim, esse procedimento só consegue (naturalmente) determinar a raiz positiva da equação de 2º grau.
Obrigado por sua intervenção!




Um abraço.
Última edição: Ivo213 (Qui 16 Fev, 2012 23:21). Total de 1 vez.



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diogopfp
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Fev 2012 17 10:03

Re: resolvendo uma equação de 2 grau

Mensagem não lida por diogopfp »

Muito obrigado.




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