Obtenha o resto da divisão de [tex3]p(x) = x^{30}-4x^{16}-2[/tex3] por [tex3]x+1[/tex3] .
Resposta
[tex3]-5[/tex3]
Ensino Médio ⇒ Polinômios Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Fev 2012
03
14:16
Polinômios
Alguém poderia me ajudar?
Obtenha o resto da divisão de [tex3]p(x) = x^{30}-4x^{16}-2[/tex3] por [tex3]x+1[/tex3] .
[tex3]-5[/tex3]
Obtenha o resto da divisão de [tex3]p(x) = x^{30}-4x^{16}-2[/tex3] por [tex3]x+1[/tex3] .
[tex3]-5[/tex3]
Última edição: felps (Sex 03 Fev, 2012 14:16). Total de 1 vez.
"É melhor lançar-se à luta em busca do triunfo,mesmo expondo-se ao insucesso,do que ficar na fila dos pobres de espírito,que nem gozam muito nem sofrem muito,por viverem nessa penumbra cinzenta de não conhecer vitória e nem derrota" F. Roosevelt
-
caju
- Mensagens: 2136
- Registrado em: Qui 19 Out, 2006 15:03
- Última visita: 12-04-24
- Localização: Rio de Janeiro
- Contato:
Fev 2012
03
14:27
Re: Polinômios
Olá felps,
Esta questão é uma mera aplicação do Teorema do Resto.
Quando temos um polinômio de qualquer grau dividido por um polinômio do primeiro grau, o resto da divisão de um por outro será o valor encontrado substituindo a raiz do polinômio de primeiro grau no valor de [tex3]x[/tex3] do primeiro polinômio.
Ou seja, queremos dividir [tex3]p(x) = x^{30}-4x^{16}-2[/tex3] por [tex3]h(x)=x+1[/tex3] .
A raiz de [tex3]h(x)[/tex3] é [tex3]x+1=0\rightarrow \boxed{x=-1}[/tex3]
Portanto, o resto da divisão de [tex3]p(x)[/tex3] por [tex3]h(x)[/tex3] será [tex3]p(-1)=(-1)^{30}-4\cdot(-1)^{16}-2=1-4-2=\boxed{-5}[/tex3]
Grande abraço,
Prof. Caju
Esta questão é uma mera aplicação do Teorema do Resto.
Quando temos um polinômio de qualquer grau dividido por um polinômio do primeiro grau, o resto da divisão de um por outro será o valor encontrado substituindo a raiz do polinômio de primeiro grau no valor de [tex3]x[/tex3] do primeiro polinômio.
Ou seja, queremos dividir [tex3]p(x) = x^{30}-4x^{16}-2[/tex3] por [tex3]h(x)=x+1[/tex3] .
A raiz de [tex3]h(x)[/tex3] é [tex3]x+1=0\rightarrow \boxed{x=-1}[/tex3]
Portanto, o resto da divisão de [tex3]p(x)[/tex3] por [tex3]h(x)[/tex3] será [tex3]p(-1)=(-1)^{30}-4\cdot(-1)^{16}-2=1-4-2=\boxed{-5}[/tex3]
Grande abraço,
Prof. Caju
Última edição: caju (Sex 03 Fev, 2012 14:27). Total de 1 vez.
"A beleza de ser um eterno aprendiz..."
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última msg
