Ensino MédioGeometria Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

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theblackmamba
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Fev 2012 02 19:19

Geometria

Mensagem não lida por theblackmamba »

Na figura, [tex3]\overline{DE}\,\parallel\, \overline{FC}[/tex3] e [tex3]\overline{EF}\,\parallel\, \overline{CB}[/tex3] .
triangulo1.png
triangulo1.png (9.82 KiB) Exibido 645 vezes
O valor de x é:

[tex3]a) \frac{a+b}{c+d}[/tex3]
[tex3]b)ab + cd[/tex3]
[tex3]c)\frac{d \cdot(c+d)}{c}[/tex3]
[tex3]d)\frac{d+c}{2}[/tex3]
[tex3]e)\frac{d+c}{a}[/tex3]
Resposta

c)

Última edição: theblackmamba (Qui 02 Fev, 2012 19:19). Total de 1 vez.


"A coisa mais incompreensível do universo é que ele é compreensível"
- Albert Einstein

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FilipeCaceres
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Fev 2012 02 19:40

Re: Geometria

Mensagem não lida por FilipeCaceres »

Olá theblackmamba,

Temos [tex3]\Delta AFE \sim \Delta ABC[/tex3]
[tex3]\frac{a}{c+d}=\frac{a+b}{c+b+x}[/tex3]
[tex3]\cancel{ac}+\cancel{ab}+ax=\cancel{ac}+cb+\cancel{ab}+bd[/tex3]
[tex3]x=\frac{b(c+d)}{a}[/tex3]

Também temos [tex3]\Delta ADE \sim \Delta AFC[/tex3]
[tex3]\frac{a}{c}=\frac{a+b}{c+d}[/tex3]
[tex3]\frac{b}{a}=\frac{d}{c}[/tex3]

Substituindo encontramos,
[tex3]\boxed{x=\frac{d(c+d)}{c}}[/tex3] .Letra C

Abraço.

Última edição: FilipeCaceres (Qui 02 Fev, 2012 19:40). Total de 1 vez.



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