Ensino MédioGeometria - Trigonometria Tópico resolvido

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ALDRIN
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Fev 2012 02 00:06

Geometria - Trigonometria

Mensagem não lida por ALDRIN »

A figura abaixo mostra dois retângulos iguais de dimensões [tex3]1\text{ cm}[/tex3] e [tex3]3\text{ cm}[/tex3] .
Figura.jpg
Figura.jpg (7.85 KiB) Exibido 766 vezes
A tangente do ângulo [tex3]BAC[/tex3] é

(A) [tex3]\frac{4}{3}[/tex3] .
(B) [tex3]\frac{7}{4}[/tex3] .
(C) [tex3]\frac{9}{5}[/tex3] .
(D) [tex3]\frac{11}{7}[/tex3] .

Última edição: ALDRIN (Qui 02 Fev, 2012 00:06). Total de 1 vez.


"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

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FilipeCaceres
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Fev 2012 02 00:45

Re: Geometria - Trigonometria

Mensagem não lida por FilipeCaceres »

Olá Aldrin,
geo trigo.png
geo trigo.png (5.59 KiB) Exibido 763 vezes
Da figura tiramos,
[tex3]tan(\alpha+\beta)=3[/tex3]

[tex3]tan\beta =\frac{1}{4}[/tex3]

Sabemos que,
[tex3]tan(\alpha+\beta)=\frac{tan\alpha +tan\beta}{1-tan\alpha .tan\beta}[/tex3]
[tex3]3=\frac{tan\alpha +\frac{1}{4}}{1-tan\alpha .\frac{1}{4}}[/tex3]
[tex3]3-\frac{3}{4}.tan\alpha =4.tan\alpha +1[/tex3]
[tex3]7.tan\alpha=11[/tex3]

Portanto,
[tex3]\boxed{tan\alpha=\frac{11}{7}}[/tex3] .Letra E

Abraço.

Última edição: FilipeCaceres (Qui 02 Fev, 2012 00:45). Total de 1 vez.



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