Física II

Mensagem não lidapor **LucasMattos** » 20 Out 2007, 10:02

Um reservatório fechado contém certa quantidade de hélio gasoso à pressão [tex3]\rho_i.[/tex3] Num primeiro processo, esse gás é aquecido, lentamente, de uma temperatura inicial [tex3]T_i[/tex3] até uma temperatura [tex3]T_F.[/tex3]

Num segundo processo, um pequeno orifício é aberto na parede do reservatório e, por ele, muito lentamente, deixa-se escapar um quarto do conteúdo inicial do gás. Durante esse processo, o reservatório é mantido à temperatura [tex3]T_F.[/tex3] Considerando essas informações,

1. ESBOCE, no quadro ao abaixo, o diagrama da pressão em função da temperatura do gás nos dois processos descritos.
JUSTIFIQUE sua resposta. (eu acho que até conseguiria fazer o grafico usando um pouco de lógica, o problema seria pra justificar..=/ )

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2. Considere que [tex3]\rho_i = 1,0 \times10^5\, \text{N/m^2}[/tex3] e que as temperaturas são [tex3]T_i = 27^\circ \text{C}[/tex3] e [tex3]T_F = 87^\circ \text{C}.[/tex3]
CALCULE o valor da pressão do gás no interior do reservatório, ao final do segundo processo.

no primeiro o gráfico é uma reta inclinada

pois o volume é constante e a quantidade de gas é constante

então aplicando aquele fórmula

[tex3]pV = nRT[/tex3]

[tex3]p = \frac{nR}{V}\cdot T[/tex3]

então essa reta parte de

[tex3]\frac{nRT_i}{V}[/tex3]

e termina em [tex3]\frac{NRT_F}{V}[/tex3]

e no segundo processo a pressão varia enquanto a temperatura se mantem constante

a pressão começa em
[tex3]\frac{nRT_F}{V}[/tex3]
mas tres quartos do gás sai

ficando com uma pressão de [tex3]\frac{n}{4} \cdot \frac{RT_F}{V}[/tex3]

temos que a pressão inicial é de

[tex3]10^5N/m^2[/tex3] ? se for 105 mesmo é só substituir o valor
e Ti = 27°C = 300°K

então podemos encontrar a quantidade de gás

[tex3]pV = nRT\Right m = \frac{pV}{RT}[/tex3]

[tex3]n = \frac{10^5V}{R\cdot 300}[/tex3]

como já havia dito

a pressão final é dada por

[tex3]\frac{nRT_F}{V}[/tex3]

[tex3]T_F[/tex3] = 87° C = 360°K
substituindo a expressão acima temos

[tex3]\frac{\left( \frac{10^5\cancel V}{R\cdot 300}\right)R\cdot 360}{ \cancel V}[/tex3]

[tex3]\left( \frac{10^5}{\cancel R\cdot 300}\right)\cancel R\cdot 360[/tex3]

[tex3]\frac{10^5\cdot 360}{R\cdot 300} = \frac{6}{5}\cdot 10^5 = 12\cdot 10^4[/tex3]

[tex3]12\cdot 10^4 N/m^2[/tex3]

Mensagem não lidapor **LucasMattos** » 24 Out 2007, 20:27

Ih, foi mal, o 105 tava errado mesmo... eh isso mesmo que vc fez..
só ali quando vc disse que 3/4 saem, na verdade 3/4 ficam... então seria 3n/4

só pra conferir o gráfico
uma duvida: no gráfico, a pressão cai exatamente 1/4? ja que é 1/4 do volume que sai e o resto todo se mantém constante?

seria assim?

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