Física II ⇒ termologia
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Out 2007
11
13:03
termologia
Um cubo de gelo a -10 graus celcius é colocado num lago que está a 15 graus celcius.Calcule a variação de entropia do sistema quando o cubo de gelo atingir o equilibrio termico com o lago.O calor especifico do gelo é 0,50 cal/grau celcius.
Obrigado quem puder responder!
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- Alexandre_SC
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Out 2007
31
19:54
Re: termologia
o mais difícil foi descobrir como calcular a variação de entropia!
eu li que a entropia é determinada por:
[tex3]\int \frac{\delta Q}{T}[/tex3]
sendo assim o cálculo vai ser dividido em tres etapas:
a rampa de aquecimento do gelo, o patamar do derretimento e a rampa do aquecimento da água em estado líquido.
para calcular no patamar é fácil pois a temperatura é constante então podemos fazer
[tex3]\frac{1}{T} \int {Q}dQ = \frac{Q^2}{2T}[/tex3]
já na rampa nos temos
[tex3]\Delta T = \frac{Q}{L}[/tex3]
[tex3]T - T_0 = \frac{Q}{L}[/tex3]
[tex3]Q = L\cdot (T-T_0)[/tex3]
então podemos reescrever
[tex3]\int \frac{L\cdot (T-T_0)}{T}dT[/tex3]
[tex3]L\cdot \int \left(\frac{T}{T} - \frac{T_0}{T}\right)dT[/tex3]
[tex3]L\cdot \left(\int 1 dT \int \frac{dT}{T}\right)[/tex3]
[tex3]L(T - T_0\cdot Ln(T))[/tex3]
AGORA VAMOS PARA O CÁLCULO NUMÉRICO
primeira tranformação, aquecimento do gelo
[tex3]\frac{1}{2}\cdot(273 - 263Ln(273)) - \frac{1}{2}\cdot (263(1-Ln(263))[/tex3]
[tex3]\frac{273 + 263\cdot(Ln(263) - Ln(273) + 1)}{2}[/tex3] 1
mas qual é a unidade disso ?
a segunda tranformação, fusão
a quantidade de calor para derreter um grama de água em contições naturais é 80 calorias
[tex3]\frac{Q^2}{2T} = \frac{80^2}{2\cdot 273} = \frac{3200}{273}[/tex3] 2
a terceira transformação é outra rampa:
[tex3]1(288 - 273\cdot Ln(288)) - 1(273 - 273\cdot Ln(273))[/tex3]
[tex3](288 + 273(Ln(273)-Ln(288)-1)[/tex3] 3
agora soma os tres resultados
MAS QUE FIQUE BEM CLARO, EU ESTOU APRENDENDO AGORA A INTEGRAR E NÃO SEI SE FIZ A INTERPRETAÇÃO FÍSICA CORRETA DO PROBLEMA ! ! !
eu li que a entropia é determinada por:
[tex3]\int \frac{\delta Q}{T}[/tex3]
sendo assim o cálculo vai ser dividido em tres etapas:
a rampa de aquecimento do gelo, o patamar do derretimento e a rampa do aquecimento da água em estado líquido.
para calcular no patamar é fácil pois a temperatura é constante então podemos fazer
[tex3]\frac{1}{T} \int {Q}dQ = \frac{Q^2}{2T}[/tex3]
já na rampa nos temos
[tex3]\Delta T = \frac{Q}{L}[/tex3]
[tex3]T - T_0 = \frac{Q}{L}[/tex3]
[tex3]Q = L\cdot (T-T_0)[/tex3]
então podemos reescrever
[tex3]\int \frac{L\cdot (T-T_0)}{T}dT[/tex3]
[tex3]L\cdot \int \left(\frac{T}{T} - \frac{T_0}{T}\right)dT[/tex3]
[tex3]L\cdot \left(\int 1 dT \int \frac{dT}{T}\right)[/tex3]
[tex3]L(T - T_0\cdot Ln(T))[/tex3]
AGORA VAMOS PARA O CÁLCULO NUMÉRICO
primeira tranformação, aquecimento do gelo
[tex3]\frac{1}{2}\cdot(273 - 263Ln(273)) - \frac{1}{2}\cdot (263(1-Ln(263))[/tex3]
[tex3]\frac{273 + 263\cdot(Ln(263) - Ln(273) + 1)}{2}[/tex3] 1
mas qual é a unidade disso ?
a segunda tranformação, fusão
a quantidade de calor para derreter um grama de água em contições naturais é 80 calorias
[tex3]\frac{Q^2}{2T} = \frac{80^2}{2\cdot 273} = \frac{3200}{273}[/tex3] 2
a terceira transformação é outra rampa:
[tex3]1(288 - 273\cdot Ln(288)) - 1(273 - 273\cdot Ln(273))[/tex3]
[tex3](288 + 273(Ln(273)-Ln(288)-1)[/tex3] 3
agora soma os tres resultados
MAS QUE FIQUE BEM CLARO, EU ESTOU APRENDENDO AGORA A INTEGRAR E NÃO SEI SE FIZ A INTERPRETAÇÃO FÍSICA CORRETA DO PROBLEMA ! ! !
Editado pela última vez por caju em 22 Nov 2019, 23:35, em um total de 1 vez.
Razão: tex --> tex3
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- triplebig
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Out 2007
31
22:07
Re: termologia
Olá Alexandre e b4.
Eu sinto que este problema está faltando dados. Para saber a variação de entropia, eu acredito que é necessario saber a massa do bloco de gelo e a massa do lago, ou uma relação entre os dois. Se o bloco de gelo for 50 [tex3]km^3[/tex3] e o lago for um campo de futebol inundado, a variação de entropia vai ser diferente do que se eu colocar um bloco de gelo no Oceano antártico.
Alem disso, o calor específico é dado por [tex3]\frac{Q}{m*\delta T}[/tex3] , no qual o g não está apresentado no problema.
Posso estar falando asneiras, mas acho que é isso.
abraços.
Eu sinto que este problema está faltando dados. Para saber a variação de entropia, eu acredito que é necessario saber a massa do bloco de gelo e a massa do lago, ou uma relação entre os dois. Se o bloco de gelo for 50 [tex3]km^3[/tex3] e o lago for um campo de futebol inundado, a variação de entropia vai ser diferente do que se eu colocar um bloco de gelo no Oceano antártico.
Alem disso, o calor específico é dado por [tex3]\frac{Q}{m*\delta T}[/tex3] , no qual o g não está apresentado no problema.
Posso estar falando asneiras, mas acho que é isso.
abraços.
Editado pela última vez por caju em 22 Nov 2019, 23:35, em um total de 1 vez.
Razão: tex --> tex3
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- Alexandre_SC
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Nov 2007
01
17:24
Re: termologia
realmente está além da minha teimosia (no momento) levar em consideração tudo isso, eu estava dormindo quando coloquei isso aqui, pois a temperatura inicial do lago era 15 graus célcius.
O que eu fiz foi calcular a variação de entropia de um grama de gelo quando aquecido de -10°C até 15°C
O que eu fiz foi calcular a variação de entropia de um grama de gelo quando aquecido de -10°C até 15°C
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Nov 2007
03
14:38
Re: termologia
Pessoal, eu esqueci, na verdade, de um dado, é sobre a massa do gelo, que é suposta de 10 gramas. alguém pode se dá ao trabalho de refazer o calculo? Obrigado!
Nov 2007
03
18:20
Re: termologia
E na verdade seria razoavel pensarmos que um cubo de gelo colocado num lago( como os de costume) não afetará em nada relevante sua temperatura ou qualquer outro fator.
Editado pela última vez por b4 em 03 Nov 2007, 18:20, em um total de 1 vez.
Nov 2007
03
19:24
Re: termologia
[tex3]L_n[/tex3]
? Pode me dá o significado dessas letras?
Editado pela última vez por caju em 22 Nov 2019, 23:35, em um total de 2 vezes.
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- Alexandre_SC
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Nov 2007
04
16:45
Re: termologia
justamente por isso que o problema se torna complexo, o vento, a temperatura ambiente e varios outros fatores contribuem para a variação da entropia do sistema. por isso seria muito mais fácil resolver se fosse num sistema fichado onde a temperatura se elevaria até os 15 graus.
Ln é o locaritmo natural, logaritmo de base e
onde e é um número muito importante na matemática, (algo parecido com o [tex3]\pi[/tex3] ).
[tex3]e \approx 2.71828[/tex3]
Ln é o locaritmo natural, logaritmo de base e
onde e é um número muito importante na matemática, (algo parecido com o [tex3]\pi[/tex3] ).
[tex3]e \approx 2.71828[/tex3]
Editado pela última vez por caju em 22 Nov 2019, 23:35, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3
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Nov 2007
04
17:20
Re: termologia
Não há nenhum fator que influencie, a não ser mesmo a temperatura do lago( em relação ao gelo).Se puder, explicite todo o calculo, porque eu realmente não sei o basio de integração.Obrigado!
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