Pré-Vestibular(FUVEST 2ª FASE - SIMULADO OBJETIVO)

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Autor do Tópico
Helx
1 - Trainee
Mensagens: 63
Registrado em: Sáb 03 Set, 2011 20:54
Última visita: 12-10-13
Agradeceu: 1
Agradeceram: 10
Set 2011 11 15:35

(FUVEST 2ª FASE - SIMULADO OBJETIVO)

Mensagem não lida por Helx » Dom 11 Set, 2011 15:35

Questão 1

Determine o conjunto de todos os números reais x para os quais vale a desigualdade log_4(x^2-4)-log_2(x-2)>1

Questão 2

Divide-se inicialmente um quadrado de lado com medida unitária em 9 quadrados iguais. Em seguida, remove-se o quadrado central. Repete-se este processo de divisão, para os quadrados resultante, n vezes.

Observe o processo para as duas primeira divisões:
quadrados_pg.gif
quadrados_pg.gif (17.8 KiB) Exibido 3324 vezes
Quantos quadrados restarão após as n divisões sucessivas do quadrado inicial e qual a soma das áreas do quadrados removidos, quando n cresce indefinidamente?

Questão 3

a) Sendo i a unidade imaginária, determine as partes real e imaginária do número complexo:
z_0=\frac{1}{1+i}-\frac{1}{2i}+1
b) Determine um polinômio de grau 2, com coeficientes inteiros, que tenham z_0 como raiz
c) Determine os números complexos w tais que z_0.w tenha módulo igual a 5sqrt{2} e tal que a parte real e o coeficiente da parte imaginária de z_0.w sejam iguais.
d) No plano complexo, determine o número complexo z_1 que é o simétrico de z_0 com relação a reta y-x=0

Questão 4

a) Calcular o quociente e o resto da divisão do polinômio P(x)=x^3+3x^2-7x+4 por x-2
b) Resolver a equação x^3+3x^2-7x-6=0

Questão 5

Um terreno possui forma de um trapézio isóceles ABCD, conforme a figura a seguir:
trapezio_gp.gif
trapezio_gp.gif (10.95 KiB) Exibido 3324 vezes
A base maior \bar{DC} tem 64 metros; a base menor \bar{AB} tem 28 metros e a altura do trapézio é igual a 24 metros. O dono do terreno deseja dividí-lo em dois polígonos de mesma área. Para efetuar a divisão, deverá traçar um seguimento \bar{PQ}. O ponto P deverá estar na base maior \bar{DC}, a uma distância de 24 metros do ponto C; o ponto Q deverá estar sobre a base menor \bar{AB}. Calcular

a) a distância do ponto Q ao vértice B
b) a medida dos lados oblíquos do trapézio;
c) o perímetro do trapézio ABCD;
d) o perímetro dos polígonos AQPD e QBCP.

Editado pela última vez por Helx em Dom 11 Set, 2011 15:35, em um total de 1 vez.



Autor do Tópico
Helx
1 - Trainee
Mensagens: 63
Registrado em: Sáb 03 Set, 2011 20:54
Última visita: 12-10-13
Agradeceu: 1
Agradeceram: 10
Set 2011 11 15:42

Re: (SIMULADO OBJETIVO) FUVEST 2ª FASE

Mensagem não lida por Helx » Dom 11 Set, 2011 15:42

Questão 6

A figura representa a planificação de um paralelepípedo reto retângulo e cada "quadradinho" da figura tem lado medindo 1cm.
paralelepipedo.gif
paralelepipedo.gif (18.1 KiB) Exibido 3322 vezes
a) Desenhe o paralelepípedo correspondente a planificação apresentada destacando os pontos A,B e C.
b) Calcular o volume desse paralelepípedo.
c) Calcule a área do triângulo cujos vértices são os pontos A,B e C no paralelepípedo.

Editado pela última vez por Helx em Dom 11 Set, 2011 15:42, em um total de 1 vez.



Avatar do usuário
pozelli
sênior
Mensagens: 29
Registrado em: Qua 31 Ago, 2011 21:08
Última visita: 31-03-12
Agradeceu: 1
Set 2011 11 17:12

Re: (SIMULADO OBJETIVO) FUVEST 2ª FASE

Mensagem não lida por pozelli » Dom 11 Set, 2011 17:12

Questão 2:

Dividi as perguntas em A e B:

A) Cada vez que a divisão e a retirada é feita, surgem 8 quadrados menores;
O numero de quadrados restantes após n processos é um termo da progressão:
8¹, 8², 8³,...,8^n

Sendo assim, restarão 8^n quadrados menores.
-------------------------
B) As áreas dos quadrados removidos são termos da progressão (de razão 8/9):
1/9, 8/81, ...

A soma das áreas dos infinitos quadrados retirados é:
Sn=A1/(1-q)
Sn=1/9 / (1-8/9)
Sn=1/9 / 1/9
Sn=1



Avatar do usuário
ALDRIN
4 - Sabe Tudo
Mensagens: 4655
Registrado em: Qua 09 Abr, 2008 16:20
Última visita: 15-01-18
Localização: Brasília-DF
Agradeceu: 2605
Agradeceram: 286
Contato:
Set 2011 12 12:36

Re: (FUVEST 2ª FASE - SIMULADO OBJETIVO)

Mensagem não lida por ALDRIN » Seg 12 Set, 2011 12:36

Helx, você deve postar uma questão por vez.

8ª Regra - Não poste vários problemas em um mesmo tópico. Crie um tópico para cada problema.

regras.php


"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

Autor do Tópico
Helx
1 - Trainee
Mensagens: 63
Registrado em: Sáb 03 Set, 2011 20:54
Última visita: 12-10-13
Agradeceu: 1
Agradeceram: 10
Set 2011 12 14:54

Re: (FUVEST 2ª FASE - SIMULADO OBJETIVO)

Mensagem não lida por Helx » Seg 12 Set, 2011 14:54

Ah, desculpa. Não me atentei a esta regra, vou separar então. Obrigado!




Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg
  • Nova mensagem (Objetivo Simulado Aberto - 2017 - Adaptado) Probabilidade
    por POkemonPid » Seg 04 Set, 2017 22:28 » em Pré-Vestibular
    3 Respostas
    218 Exibições
    Última msg por POkemonPid
    Sex 08 Set, 2017 12:35
  • Nova mensagem FUVEST-2015/2ª fase
    por gabemreis » Seg 09 Fev, 2015 08:34 » em Pré-Vestibular
    1 Respostas
    490 Exibições
    Última msg por sousóeu
    Seg 09 Fev, 2015 08:58
  • Nova mensagem (CURSO OBJETIVO) Triângulos
    por FilipeDLQ » Ter 24 Mar, 2015 21:19 » em Pré-Vestibular
    1 Respostas
    159 Exibições
    Última msg por poisedom
    Ter 24 Mar, 2015 21:49
  • Nova mensagem MCU livro objetivo
    por LeoDiaz » Sáb 22 Ago, 2015 13:26 » em Física I
    1 Respostas
    242 Exibições
    Última msg por LucasPinafi
    Sáb 22 Ago, 2015 13:35
  • Nova mensagem (Objetivo) Lançamentos
    por LeoDiaz » Qua 02 Set, 2015 22:03 » em Física I
    0 Respostas
    239 Exibições
    Última msg por LeoDiaz
    Qua 02 Set, 2015 22:03