(AIME - 1985) Área de um Triângulo - Estude! Com Prof. Caju

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Primeira mensagem não lida • 2 mensagens • Página 1 de 1

rean: Mensagens: 644; Registrado em: 26 Mar 2007, 10:31; Última visita: 27-10-22; Localização: Recife; Agradeceu: 19 vezes; Contato:
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Set 2007 28 10:16

(AIME - 1985) Área de um Triângulo

Mensagem não lidapor rean » 28 Set 2007, 10:16

Mensagem não lida por rean » 28 Set 2007, 10:16

Seja [tex3]P[/tex3] um ponto no interior de um triângulo [tex3]ABC,[/tex3] dividindo-o em seis triângulos, quatro dos quais têm áreas [tex3]40 , 30 ,35[/tex3] e [tex3]84,[/tex3] como mostra a figura.
Calcule a área do triângulo [tex3]ABC.[/tex3]

AC36.png

Editado pela última vez por rean em 28 Set 2007, 10:16, em um total de 1 vez.

rean

italoemanuell: Mensagens: 202; Registrado em: 26 Jun 2007, 17:33; Última visita: 29-12-11; Agradeceram: 7 vezes

Set 2007 29 13:22

(AIME - 1985) Área de um Triângulo

Mensagem não lidapor italoemanuell » 29 Set 2007, 13:22

Mensagem não lida por italoemanuell » 29 Set 2007, 13:22

Olá rean, essa questão também caiu na prova do IME de 1990.

italoemanuell

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Últ. msg por undefinied3 « 24 Jul 2017, 18:02
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por undefinied3 » 22 Jun 2017, 12:23 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

Quantos dos 1000 primeiros inteiros positivos podem ser expressos na forma ⌊2x⌋+⌊4x⌋+⌊6x⌋+⌊8x⌋ , sendo x um número real e ⌊z⌋ denotando o maior inteiro que é menor ou igual a z.

Últ. msg

Consegui uma resposta:

Para 0 \leq x \leq 1 , a expressão é um inteiro positivo apenas para x=\frac{1}{8}, \ \frac{1}{6}, \ \frac{1}{4}, \ \frac{1}{3}, \ \frac{3}{8}, \ \frac{1}{2}, \ \frac{5}{8}, \...

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por lissandra » 26 Ago 2022, 16:37 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Considere o triângulo ao lado, onde a, b e c são respectivamente, as medidas dos seguintes segmentos CB, CA e AB e a mede 1cm. Assinale a alternativa falsa.

a) 2b > c
b) 2c > a
c) 2b = a
d) 3b >...

Últ. msg

lissandra , jà que o problema te deu a=1 , basta você usar a razåo trigonométrica Seno , ou seja , seno de 30°=1/2=b/a , daì você encontra b=0,5 e c=0,86(aproximado)utilizandobo teorema de Pitàgoras,...

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Últ. msg por geobson
26 Ago 2022, 22:45
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Últ. msg por dLyceeLaReine « 28 Abr 2015, 22:06
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 1
por gabrielifce » 26 Abr 2015, 18:36 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

Determine o número de quádruplas ordenadas (a, b, c, d) de inteiros positivos ímpares com soma 98.

Últ. msg

sejam a_i 's , i natural, tais que 2 a_i +1 pertença à {a,b,c,d}
Ver-se-à que 2a_1+1+2a_2+2a_3+1+2a_4+1=98
Logo a_1+a_2+a_3+a_4=47
pelo Princípio das Barras a combinação total é
(47+4-1)!/...

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Últ. msg por dLyceeLaReine
28 Abr 2015, 22:06
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Últ. msg por ttbr96 « 13 Jun 2015, 11:03
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Resp.: 4
por gabrielifce » 27 Mai 2015, 10:13 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

Seja S={1,2,3,4,...,10}.Determine o número de pares não-ordenados A e B, onde são subconjuntos disjuntos não-nulos de S.

Estou aberto a Resolução ou idéia, tá valendo...
Bem a minha resolução...

Últ. msg

Há 10 elementos em S para criar os subconjuntos disjuntos A e B.

Para cada elemento de S há três possibilidades, ou seja, ela pode ser colocada em A ou em B ou nem em A nem em B.
Então, o número de...

4 Resp.

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Últ. msg por ttbr96
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Últ. msg por Deleted User 23699 « 15 Out 2021, 18:18
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por gabrielifce » 28 Mai 2015, 07:35 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

Quantos inteiros de 4 digitos possuem soma dos dois primeiros digitos igual à soma dos dois últimos digitos?

A minha idéia era esta: A , B , C , D ; A={1,2,3,....,9}, B=C=D={0,1,2,3,...,9}
9x10...

Últ. msg

UP. Algum jeito mais compreensível? :?

4 Resp.

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Últ. msg por Deleted User 23699
15 Out 2021, 18:18

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