IME / ITA ⇒ (CN) Movimento Retilíneo Uniforme Tópico resolvido
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matheusxb10 
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Jun 2011
02
09:43
(CN) Movimento Retilíneo Uniforme
Dois ciclistas, com velocidades constantes, porém diferentes, deslocam-se em uma estrada retilínea que liga os pontos A e B. Partem de A no mesmo instante e quando alcançam B, retornam a A, perfazendo o movimento A-B-A-B, uma única vez. Quando o mais veloz alcança o ponto B, pela primeira vez, retorna no sentido de A encontrando o outro a 4km de B. Quando o mais lento atinge o ponto B, retorna imediatamente e reencontra, no meio do percurso, o outro que está vindo de A. Desprezando-se o tempo gasto em cada mudança no sentido de percurso, a distância entre os pontos A e B, em km, é igual a:
Jun 2011
02
13:47
Re: (CN) Movimento Retilíneo Uniforme
Seja [tex3]mv=Maisveloz[/tex3]
e [tex3]ml=Mais[/tex3]
[tex3]lento[/tex3]
Na primeira vez :
[tex3]V_{mv}=\frac{d+4}{t_1}[/tex3] e [tex3]V_{ml}=\frac{d-4}{t_1}[/tex3]
Na segunda vez :
[tex3]V_{mv}=\frac{2d+\frac{d}{2}}{t_2}[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3] [tex3]V_{mv}=\frac{5d}{2t_2}[/tex3]
[tex3]V_{ml}=\frac{d+\frac{d}{2}}{t_2}[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3] [tex3]V_{ml}=\frac{3d}{2t_2}[/tex3]
Fazendo [tex3]\frac{V_{mv}}{V_{ml}}[/tex3] em ambos os casos temos :
[tex3]\frac{V_{mv}}{V_{ml}}=\frac{d+4}{d-4}[/tex3]
[tex3]\frac{V_{mv}}{V_{ml}}=\frac{5}{3}[/tex3]
igualando as duas equações, temos que:
[tex3]3d+12=5d-20[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3] [tex3]2d=32[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3] [tex3]d=16[/tex3]
Logo a distância é [tex3]16KM[/tex3]
Na primeira vez :
[tex3]V_{mv}=\frac{d+4}{t_1}[/tex3] e [tex3]V_{ml}=\frac{d-4}{t_1}[/tex3]
Na segunda vez :
[tex3]V_{mv}=\frac{2d+\frac{d}{2}}{t_2}[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3] [tex3]V_{mv}=\frac{5d}{2t_2}[/tex3]
[tex3]V_{ml}=\frac{d+\frac{d}{2}}{t_2}[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3] [tex3]V_{ml}=\frac{3d}{2t_2}[/tex3]
Fazendo [tex3]\frac{V_{mv}}{V_{ml}}[/tex3] em ambos os casos temos :
[tex3]\frac{V_{mv}}{V_{ml}}=\frac{d+4}{d-4}[/tex3]
[tex3]\frac{V_{mv}}{V_{ml}}=\frac{5}{3}[/tex3]
igualando as duas equações, temos que:
[tex3]3d+12=5d-20[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3] [tex3]2d=32[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3] [tex3]d=16[/tex3]
Logo a distância é [tex3]16KM[/tex3]
Última edição: caju (Sáb 25 Jan, 2020 17:21). Total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3
Razão: tex --> tex3
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matheusxb10
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