Pré-Vestibular ⇒ (Fuvest) Matematica Financeira Tópico resolvido

[jose carlos de almeida]

a) Se os preços aumentam 10% ao mês,qual a porcentagem de aumento em um trimestre ?
b) Supondo a inflação constante,qual deve ser a taxa trimestral de inflação para que a taxa anual seja 100% ?

Resposta

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33,1% e aproximadamente 19%

[paulolupa]

Formula de juros compostos :

[tex3]M=C*(1+i)^{t}[/tex3]

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[tex3]M=C*(1+i)^{t}[/tex3]

Nas duas alternativas você só vai precisar de [tex3](1+i)^t[/tex3]

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[tex3](1+i)^t[/tex3]

, já que não está pedindo nada relacionado a montante e capital, apenas a taxa.

A)
[tex3](1+0.1)^3 = 1.331 = 133,1%[/tex3]

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[tex3](1+0.1)^3 = 1.331 = 133,1%[/tex3]

, como você quer apenas o aumento a resposta é 33,1%

B)

Você quer a taxa trimestral de um ano (um ano tem 4 trimestres, então [tex3]t=4[/tex3]

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[tex3]t=4[/tex3]

) e para 100% de inflação [tex3](1+i)^t = 2[/tex3]

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[tex3](1+i)^t = 2[/tex3]

[tex3](1+i)^4 = 2[/tex3]

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[tex3](1+i)^4 = 2[/tex3]

[tex3]1+i = \sqrt[4]{2}[/tex3]

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[tex3]1+i = \sqrt[4]{2}[/tex3]

[tex3]1+i= 1.1892[/tex3]

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[tex3]1+i= 1.1892[/tex3]

[tex3]i=0.1892 =~ 19%[/tex3]

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[tex3]i=0.1892 =~ 19%[/tex3]

não achei o sinal de aproximadamente :/