Como se resolve esse problema utilizando e nao utilizando trigonometria??
Me expliquem detalhadamente por favor...
Estou ainda no início do primeiro ano do ensino médio e não aprendi muita trigonometria...
O triângulo [tex3]ABC[/tex3]
é isósceles, [tex3]AC = BC[/tex3]
. O angulo [tex3]ACB[/tex3]
mede [tex3]20º[/tex3]
, [tex3]EAB[/tex3]
mede [tex3]60º[/tex3]
e [tex3]DBA[/tex3]
mede [tex3]50º[/tex3]
.
Obter a medida do angulo [tex3]EDC[/tex3]
.
Imagem:
Ensino Médio ⇒ Geometria Plana - Triângulo Russo Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Abr 2011
02
19:07
Geometria Plana - Triângulo Russo
Última edição: Ardovino (Sáb 02 Abr, 2011 19:07). Total de 2 vezes.
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- Última visita: 24-01-20
Abr 2011
03
22:35
Re: Geometria Plana - Triangulo Russo - Ajuda ai...
Este é o famoso exercício do triângulo russo, vou postar uma solução clássica.
O segredo é traçar o segmento verde, dividindo o ângulo de 60 em um de 40 e outro de 20, o que fará aparecer um monte de triângulos isósceles e equiláteros.
Observe que [tex3]\Delta DEF[/tex3] é isósceles
[tex3]x+40=70[/tex3]
[tex3]x=30[/tex3]
Assim, [tex3]\angle AED=110[/tex3]
Logo,
[tex3]y=180-110-20=50[/tex3]
[tex3]\boxed{y=50}[/tex3]
O segredo é traçar o segmento verde, dividindo o ângulo de 60 em um de 40 e outro de 20, o que fará aparecer um monte de triângulos isósceles e equiláteros.
Observe que [tex3]\Delta DEF[/tex3] é isósceles
[tex3]x+40=70[/tex3]
[tex3]x=30[/tex3]
Assim, [tex3]\angle AED=110[/tex3]
Logo,
[tex3]y=180-110-20=50[/tex3]
[tex3]\boxed{y=50}[/tex3]
Última edição: caju (Qua 17 Abr, 2019 10:21). Total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3
Razão: tex --> tex3
Abr 2011
04
11:29
Re: Geometria Plana - Triangulo Russo - Ajuda ai...
Valeu.
Levou Thanks.
Levou Thanks.
Última edição: Ardovino (Seg 04 Abr, 2011 11:29). Total de 1 vez.
Mai 2012
25
21:56
Re: Geometria Plana - Triangulo Russo - Ajuda ai...
Para facilitar a visualização
[tex3]\Delta ACF[/tex3] é isósceles
[tex3]\Delta ACD[/tex3] é isósceles
[tex3]\Delta AFD[/tex3] é isósceles/equilátero [tex3]AD=AF[/tex3] com ângulo de [tex3]60[/tex3] º
[tex3]\Delta AFE[/tex3] é isósceles
[tex3]\Delta EDF[/tex3] é isósceles
[tex3]\Delta ACF[/tex3] é isósceles
[tex3]\Delta ACD[/tex3] é isósceles
[tex3]\Delta AFD[/tex3] é isósceles/equilátero [tex3]AD=AF[/tex3] com ângulo de [tex3]60[/tex3] º
[tex3]\Delta AFE[/tex3] é isósceles
[tex3]\Delta EDF[/tex3] é isósceles
Última edição: caju (Qua 17 Abr, 2019 10:23). Total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3
Razão: tex --> tex3
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