Ensino MédioGeometria Plana - Triângulo Russo Tópico resolvido

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Ardovino
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Abr 2011 02 19:07

Geometria Plana - Triângulo Russo

Mensagem não lida por Ardovino » Sáb 02 Abr, 2011 19:07

Como se resolve esse problema utilizando e nao utilizando trigonometria??


Me expliquem detalhadamente por favor...


Estou ainda no início do primeiro ano do ensino médio e não aprendi muita trigonometria...

O triângulo [tex3]ABC[/tex3] é isósceles, [tex3]AC = BC[/tex3] . O angulo [tex3]ACB[/tex3] mede [tex3]20º[/tex3] , [tex3]EAB[/tex3] mede [tex3]60º[/tex3] e [tex3]DBA[/tex3] mede [tex3]50º[/tex3] .
Obter a medida do angulo [tex3]EDC[/tex3] .

Imagem:
triangulo_russo.gif
Triangulo
triangulo_russo.gif (6.73 KiB) Exibido 16403 vezes

Última edição: Ardovino (Sáb 02 Abr, 2011 19:07). Total de 2 vezes.



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Abr 2011 03 22:35

Re: Geometria Plana - Triangulo Russo - Ajuda ai...

Mensagem não lida por FilipeCaceres » Dom 03 Abr, 2011 22:35

Este é o famoso exercício do triângulo russo, vou postar uma solução clássica.
triângulo.png
triângulo.png (20.06 KiB) Exibido 15745 vezes
O segredo é traçar o segmento verde, dividindo o ângulo de 60 em um de 40 e outro de 20, o que fará aparecer um monte de triângulos isósceles e equiláteros.

Observe que [tex3]\Delta DEF[/tex3] é isósceles
[tex3]x+40=70[/tex3]
[tex3]x=30[/tex3]

Assim, [tex3]\angle AED=110[/tex3]

Logo,
[tex3]y=180-110-20=50[/tex3]
[tex3]\boxed{y=50}[/tex3]

Última edição: caju (Qua 17 Abr, 2019 10:21). Total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3



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Abr 2011 04 11:29

Re: Geometria Plana - Triangulo Russo - Ajuda ai...

Mensagem não lida por Ardovino » Seg 04 Abr, 2011 11:29

Valeu.
Levou Thanks.
Última edição: Ardovino (Seg 04 Abr, 2011 11:29). Total de 1 vez.



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Diegooo
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Mai 2012 25 21:56

Re: Geometria Plana - Triangulo Russo - Ajuda ai...

Mensagem não lida por Diegooo » Sex 25 Mai, 2012 21:56

Para facilitar a visualização

[tex3]\Delta ACF[/tex3] é isósceles
[tex3]\Delta ACD[/tex3] é isósceles
[tex3]\Delta AFD[/tex3] é isósceles/equilátero [tex3]AD=AF[/tex3] com ângulo de [tex3]60[/tex3] º
[tex3]\Delta AFE[/tex3] é isósceles
[tex3]\Delta EDF[/tex3] é isósceles

Última edição: caju (Qua 17 Abr, 2019 10:23). Total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3



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