- Comprimento do carro: 3,818 metros
- Entre-eixos: 2,472 metros
- Largura: 1,940 metros
- Altura: 1,417 metros
- Porta-malas: 255 litros
- Bolinhas: 7,6 cm de diâmetro
quantas bolinhas cabem aproximadamente?
não consigo fazer a conta
MATEMÁTICA APLICADA ⇒ Quantas Bolinhas Cabem em um Renault Clio
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Nov 2010
03
14:42
Quantas Bolinhas Cabem em um Renault Clio
Editado pela última vez por joony em 03 Nov 2010, 14:42, em um total de 1 vez.
- GabrielDias
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Ago 2012
15
19:48
Re: Quantas Bolinhas Cabem em um Renault Clio
Bem, como essa questão foi postada em 2010 vou usar como parâmetro o renault clio ano 2010 que deveria ser o modelo padrão desta epoca.Levando em consideração o seu formato e o espaço onde poderão ser armazenadas as bolinhas podemos desprezar a frente ate um pouco antes do eixo dianteiro bem na linha de inicio do para-brisa, assim o que ira sobrar do veiculo poderá ser analisado em duas etapas diferentes.
Se a distancia entre os eixos vale 2,472 metros sabemos que o comprimento do carro excluindo o porta-malas e a dianteira também vale 2,472 metros, vamos considerar que esta parte do carro(O meio, sem o porta-malas e a frente) seja um paralelepípedo, calculemos seu volume:
Comprimento : 2,472 metros
Altura : 1,417 metros
Largura : 1,940 metros
[tex3]\boxed{Volume \ = \ Area \ da\ base\ x \ Altura}[/tex3]
Area da base = 2,472 x 1,940
[tex3]\boxed{Area \ da\ base \ = \ 4795,68 \ m^{2}}[/tex3]
Volume = 4795,68 x 1,417
[tex3]\boxed{Volume \ do \ meio \ = \ 6795,47856 \ m^{3}}[/tex3]
Agora vamos ao volume do porta-malas, sabemos que:
1 Litro = 1 d [tex3]m^{3}[/tex3]
255 Litros = 255 d [tex3]m^{3}[/tex3]
1000 d [tex3]m^{3}[/tex3] = 1 [tex3]m^{3}[/tex3]
255 d [tex3]m^{3}[/tex3] = 0,255 [tex3]m^{3}[/tex3]
[tex3]\boxed{Volume \ do \ porta-malas \ = \ 0,255 \ m^{3}}[/tex3]
Volume total = Volume do porta-malas + volume do meio
[tex3]\boxed{Volume \ total \ = \ 6795,73356 \ m^{3}}[/tex3]
Para sabermos quantas esferas vao enche-lo precisaremos agora calcular o volume de cada esfera,temos que:
[tex3]{Volume \ da \ esfera \ = \ \frac{4}{3}\cdot \pi \cdot r^{3}}[/tex3]
[tex3]Raio \ = \ \frac{7,6}{2} \ = \ 3,8 \ cm[/tex3]
[tex3]\boxed { Volume \ da \ esfera \ \approx \ 73,16 \ cm^{3} \ \approx \ 0,7316 \ m^{3} }[/tex3]
Por final temos:
Numero de bolinhas = [tex3]\frac{Volume \ total}{Volume \ da \ esfera}[/tex3]
[tex3]\boxed { Numero \ de \ bolinhas \ \approx \ 9.288}[/tex3]
Obs: 9.288 ou 9.289 com uma bolinha amassada pois a divisão deu 9.288,8..
Se a distancia entre os eixos vale 2,472 metros sabemos que o comprimento do carro excluindo o porta-malas e a dianteira também vale 2,472 metros, vamos considerar que esta parte do carro(O meio, sem o porta-malas e a frente) seja um paralelepípedo, calculemos seu volume:
Comprimento : 2,472 metros
Altura : 1,417 metros
Largura : 1,940 metros
[tex3]\boxed{Volume \ = \ Area \ da\ base\ x \ Altura}[/tex3]
Area da base = 2,472 x 1,940
[tex3]\boxed{Area \ da\ base \ = \ 4795,68 \ m^{2}}[/tex3]
Volume = 4795,68 x 1,417
[tex3]\boxed{Volume \ do \ meio \ = \ 6795,47856 \ m^{3}}[/tex3]
Agora vamos ao volume do porta-malas, sabemos que:
1 Litro = 1 d [tex3]m^{3}[/tex3]
255 Litros = 255 d [tex3]m^{3}[/tex3]
1000 d [tex3]m^{3}[/tex3] = 1 [tex3]m^{3}[/tex3]
255 d [tex3]m^{3}[/tex3] = 0,255 [tex3]m^{3}[/tex3]
[tex3]\boxed{Volume \ do \ porta-malas \ = \ 0,255 \ m^{3}}[/tex3]
Volume total = Volume do porta-malas + volume do meio
[tex3]\boxed{Volume \ total \ = \ 6795,73356 \ m^{3}}[/tex3]
Para sabermos quantas esferas vao enche-lo precisaremos agora calcular o volume de cada esfera,temos que:
[tex3]{Volume \ da \ esfera \ = \ \frac{4}{3}\cdot \pi \cdot r^{3}}[/tex3]
[tex3]Raio \ = \ \frac{7,6}{2} \ = \ 3,8 \ cm[/tex3]
[tex3]\boxed { Volume \ da \ esfera \ \approx \ 73,16 \ cm^{3} \ \approx \ 0,7316 \ m^{3} }[/tex3]
Por final temos:
Numero de bolinhas = [tex3]\frac{Volume \ total}{Volume \ da \ esfera}[/tex3]
[tex3]\boxed { Numero \ de \ bolinhas \ \approx \ 9.288}[/tex3]
Obs: 9.288 ou 9.289 com uma bolinha amassada pois a divisão deu 9.288,8..
Editado pela última vez por caju em 27 Dez 2020, 19:43, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3
Razão: tex --> tex3
"A matemática existe, como já disse o filósofo, por toda a parte. É preciso, porém, olhos para vê-la, inteligência para compreendê-la e alma para admirá-la." - Beremiz Samir.
(Homem que calculava - Malba Tahan)
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