Função Modular

jose carlos de almeida · 2006-11-10T18:25:20-02:00

A função f definida para todo x real é tal que f(x) = 1 - 2|x| . O conjunto de imagem de f é o intervalo: a) [-1,0) b) [-1,1] c) [-\infty,1] d) [0,+\infty] e…

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jose carlos de almeida: Mensagens: 469; Registrado em: 25 Out 2006, 21:54; Última visita: 24-05-24; Localização: SANTO ANDRE; Agradeceu: 158 vezes; Agradeceram: 23 vezes

Nov 2006 10 18:25

Função Modular

Mensagem não lidapor jose carlos de almeida » 10 Nov 2006, 18:25

Mensagem não lida por jose carlos de almeida » 10 Nov 2006, 18:25

A função [tex3]f[/tex3] definida para todo [tex3]x[/tex3] real é tal que [tex3]f(x) = 1 - 2|x|[/tex3] . O conjunto de imagem de [tex3]f[/tex3] é o intervalo:

a) [tex3][-1,0)[/tex3]
b) [tex3][-1,1][/tex3]
c) [tex3][-\infty,1][/tex3]
d) [tex3][0,+\infty][/tex3]
e) [tex3][0,1)[/tex3]

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JOSE CARLOS

jose carlos de almeida

Dexter: Mensagens: 8; Registrado em: 11 Nov 2006, 10:38; Última visita: 06-10-08; Localização: Rio de Janeiro; Agradeceram: 2 vezes

Nov 2006 11 13:40

Re: Função Modular

Mensagem não lidapor Dexter » 11 Nov 2006, 13:40

Mensagem não lida por Dexter » 11 Nov 2006, 13:40

Ola Jose,

Basicamente o que você precisa fazer nessa questão é montar o gráfico de [tex3]f(x),[/tex3] a não ser que você já tenha uma idéia de como ele ficará!

Separando [tex3]f(x)=1-2|x|[/tex3] em intervalos teremos:

[tex3]f(x)=1-2x[/tex3] para [tex3]x\geq 0,[/tex3] do contrário [tex3]f(x)=1+2x[/tex3]

Com isso você pode concluir que para qualquer valor de [tex3]x,[/tex3] [tex3]f(x)\leq1[/tex3]

Logo o conjunto imagem é o intervalo [tex3](-\infty, 1][/tex3]

[ ]'s

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"Quem de nada duvida, nada sabe..."

Dexter

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O conjunto-imagem da função real definida por f(x) = |x+1| -2|x| + |x-1| -1 é:

a) {-1,1}

b)

c) {-1,0,1}

d) ]-1,1[

e) n.d.a.

Resposta: B

Dúvida: meu amigo disse que é possível ver a...

Últ. msg

SCHOKKANTE ,

Se usar o quadro de sinais teria:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|)}
\hline {-x-1} & {-1} &x+1&0&x+1&1&x+1&(I)\\
\hline 2x & &2x&&-2x&&-2x&(II) \\
\hline -x+1 &&-x+1&&-x+1&&x-1&(III) \\...

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c) tem solução x = 0
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É só testar:
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a) x 1
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d) -1 e) -1
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Temos que:

f(x)=x \cdot |x-1|+2

|x-1|=x-1 se x-1\geq 0
|x-1|=x-1 se x\geq +1

ou
|x-1|=-(x-1) se x-1< 0
|x-1|=-x+1 se x<+1

Então para x\geq 1 , a função fica:
f(x)=x^2-x+2

Achando as...

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