Concursos Públicos ⇒ Teorema dos Cossenos Tópico resolvido

[elderlb]

Um navegador devia viajar duas horas, no rumo nordeste, para chegar a certa ilha. Enganou-se, e navegou duas horas no rumo norte. Tomando, a partir
daí, o rumo correto, em quanto tempo, aproximadamente, chegará a ilha?

a) 30 min
b) 1h
c) 1h 30 min
d) 2h

[poti]

Vou te ajudar no primeiro. Eu sou mais geometria do que álgebra, então imagine a situação:

Entre Norte e Nordeste temos 45 graus. Se era pra andar 2 horas uma distância teórica valendo 2, ele acabou andando esses mesmos 2 para o norte. Assim forma-se um triângulo isósceles com dois lados valendo 2 e um ângulo de 45graus entre eles. Por lei dos cossenos vamos achar d, que será o quanto ele terá de andar de volta para chegar ao destino:

[tex3]d^{2} = 2^{2} + 2^{2} - 2.2.2.Cos(45)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]d^{2} = 2^{2} + 2^{2} - 2.2.2.Cos(45)[/tex3]

[tex3]d = \sqrt{8 - 4\sqrt{2}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]d = \sqrt{8 - 4\sqrt{2}}[/tex3]

[tex3]d \approx \sqrt{2,4}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]d \approx \sqrt{2,4}[/tex3]

[tex3]d \approx 1,5[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]d \approx 1,5[/tex3]

Resposta: [tex3]1Hora 30Min[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]1Hora 30Min[/tex3]

[elderlb]

ok...
obrigado...alguem pode me ajudar na outra?