Pré-Vestibular ⇒ (USP) Expressão numérica Tópico resolvido

[mazoni]

1 - Depois de n dias de férias, um estudante observa que:
a) choveu 7 vezes, de manhã ou à tarde;
b) quando chove de manhã não chove a tarde;
c) houve 5 tardes sem chuva;
d) houve 6 manhãs sem chuva;
Podemos afirmar que n é igual a:
a) 7
b) 8
c) 9
d) 10
e) 11

Pessoal eu sei que a resposta certa é a c porque eu vi na apostila, mas eu não entendi a lógica desse exercício. Alguém poderia explicar?

[adrianotavares]

Olá, mazoni.

Podemos resolver esse exercício pensando da seguinte maneira:

Um dia tem dois períodos (manhã e tarde).Se somarmos esses períodos teremos um total de [tex3]18[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]18[/tex3]

.Como um dia tem dois períodos teremos:

[tex3]\frac{18}{2}=9[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{18}{2}=9[/tex3]

[mazoni]

Ainda não estou entendendo seu raciocínio. Você disse que o dia tem 2 períodos (manhã e tarde) até ai tudo bem, mas como você vai saber que tem que contar os períodos até dar 18 sem saber quantos dias ele ficou?

[poti]

X = Manhãs com chuva
Y = Tardes com chuva
Z = Não choveu nem de manhã nem de tarde

[tex3]x + y + z = n[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x + y + z = n[/tex3]

[tex3]x + y = 7[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x + y = 7[/tex3]

[tex3]x + z = 5[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x + z = 5[/tex3]

[tex3]z + y = 6[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]z + y = 6[/tex3]

Soma tudo:

[tex3]2x + 2y + 2z = 18[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2x + 2y + 2z = 18[/tex3]

Simplificando toda a expressão por 2 temos

[tex3]x + y + z = 9[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x + y + z = 9[/tex3]

[mazoni]

Nossa, eu to me perdendo numa coisa tão simples. Muito obrigado.

Eu tenho muita dificuldade em matemática, preciso muito aprender a entender o enunciado das questões

[ALDRIN]

Essa questão já foi postada mais de uma vez.

http://www.tutorbrasil.com.br/forum/vie ... f=1&t=8873

[Nataliaxlopes]

Veja:
Quando chove de tarde Não chove de manhã.
Logo, quando ele fala 7 manhã ou tarde,ele quer dizer 7 dias com chuva, visto que em nenhum dia há chuva de manhã E de tarde.

Agora faltam os dias sem chuva:

São 5 tardes sem chuva(onde talvez possa ter chovido de manhã), 6 manhãs sem chuva( onde talvez possa ter chovido a tarde) e x dias sem chuva de tarde e de manhã( dia em que não choveu)

Por diagrama de venn, considerando os grupo da "não chuva" , temos que :

5-x são os dias onde não choveu de tarde mas choveu de manhã.
X são os dias em que não choveu.
6-x são os dias em que não choveu de manhã mas choveu a tarde.

5 - x + 6 - x = dias de chuva = 7
Logo x = 2= dias sem chuva

Dias com chuva + dias sem chuva = 7+2 = 9

9 = dias observados = n

E é isso aí.