Se [tex3]0 \lt x \lt 2\pi[/tex3]
e [tex3]sen x \gt cos x[/tex3]
, entao:
a) [tex3]\frac{\pi}{4} \lt x \lt \frac{5\pi}{4}[/tex3]
b) [tex3]\frac{\pi}{4} \lt x \lt \frac{7\pi}{4}[/tex3]
c) [tex3]\frac{\pi}{8} \lt x \lt \frac{7\pi}{8}[/tex3]
d) [tex3]\frac{\pi}{2} \lt x \lt \frac{3\pi}{2}[/tex3]
e) [tex3]\frac{\pi}{4} \lt x \lt \frac{3\pi}{2}[/tex3]
Pré-Vestibular ⇒ (Fei) Inequação
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Mai 2010
29
14:51
(Fei) Inequação
Última edição: ariadni04 (Sáb 29 Mai, 2010 14:51). Total de 2 vezes.
Mai 2010
29
18:33
Re: (Fei) Inequação
Tem um erro no enunciado, mas dá pra fazer.
O valor de seno fica maior que o do cosseno quando ultrapassa 45° e isso vai até 90° (lembra da tabela dos senos/cos/tg de 30, 45 e 60?).
[tex3]45graus[/tex3] equivale a [tex3]\frac{\pi}{4}[/tex3]
Pronto, eliminamos a C e a D. Todos valores de cosseno no segundo quadrante são negativos, portanto os valores de seno continuam sendo maiores, entao de [tex3]45graus[/tex3] até [tex3]180°graus[/tex3] o seno é maior.
Continuando a contagem, no terceiro quadrante tanto os valores de seno, como os valores de cosseno são negativos, tendo praticamente a mesma situação do primeiro quadrante, só que o inverso. Nesse caso o valor de seno fica maior até o equivalente de 45°, que é o 225°.
[tex3]225graus[/tex3] equivale a [tex3]\frac{5\pi}{4}[/tex3] .
Letra A
PS: Simples, mas sem teoria de redução de quadrantes não é possível fazê-la.
O valor de seno fica maior que o do cosseno quando ultrapassa 45° e isso vai até 90° (lembra da tabela dos senos/cos/tg de 30, 45 e 60?).
[tex3]45graus[/tex3] equivale a [tex3]\frac{\pi}{4}[/tex3]
Pronto, eliminamos a C e a D. Todos valores de cosseno no segundo quadrante são negativos, portanto os valores de seno continuam sendo maiores, entao de [tex3]45graus[/tex3] até [tex3]180°graus[/tex3] o seno é maior.
Continuando a contagem, no terceiro quadrante tanto os valores de seno, como os valores de cosseno são negativos, tendo praticamente a mesma situação do primeiro quadrante, só que o inverso. Nesse caso o valor de seno fica maior até o equivalente de 45°, que é o 225°.
[tex3]225graus[/tex3] equivale a [tex3]\frac{5\pi}{4}[/tex3] .
Letra A
PS: Simples, mas sem teoria de redução de quadrantes não é possível fazê-la.
Última edição: poti (Sáb 29 Mai, 2010 18:33). Total de 1 vez.
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