Pré-Vestibular ⇒ (UER) Geometria Plana

[Flavio2008]

José deseja construir, com tijolos, um muro de jardim com a forma de uma espiral de dois centros, como mostra a figura abaixo.

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Para construir esta espiral, escolheu dois pontos que distam 1 metro de um outro. A espiral tem 4 meias-voltas e cada tijolo mede 30 cm de comprimento. Considerando pi=3, o número de tijolos necessários para a espiral é:

(a) 100
(b) 110
(c) 120
(d) 130

[fabit]

[tex3]L=\pi(r_1+r_2+r_3+r_4)=\pi(1+2+3+4)=10\pi\approx30\mathrm{m}=3000\mathrm{cm}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]L=\pi(r_1+r_2+r_3+r_4)=\pi(1+2+3+4)=10\pi\approx30\mathrm{m}=3000\mathrm{cm}[/tex3]

[tex3]n=\frac{L}{30}=\frac{3000}{30}=100[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]n=\frac{L}{30}=\frac{3000}{30}=100[/tex3]

Letra A.

Obs: aquele segmento de reta de 1 metro que une os centros está ali só para orientação; não faz parte da espiral.

[PréIteano]

Que maluco chamaria isso de muro?

[vignaite10]

Como você chegou nos valores dos raios ?

[fabit]

O primeiro raio (o menor de todos) é o próprio segmento de 1m, com centro no extremo esquerdo. O segundo raio eu conto do extremo direito do segmento de 1m para a esquerda e fica coincidente com o diâmetro do semicírculo anterior. O terceiro semicírculo tem 6m de diâmetro porque está centrado no extremo esquerdo e assim sucessivamente.

Os centros se alternam entre os dois extremos do segmento inicial de 1m.