Física I(UF-CE) Cinemática Tópico resolvido

Mecânica: Estática e Dinâmica

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JOÃO ANTÔNIO VIEIRA
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Fev 2010 12 00:38

(UF-CE) Cinemática

Mensagem não lida por JOÃO ANTÔNIO VIEIRA »

O exercício logo abaixo, não consegui resolver e nem entendê-lo, se alguém puder me ajudar, agradeço antecipadamente.

Uma lâmpada pende de um teto ficando a uma altura H do solo. Um atleta de altura h passa sob a lâmpada se deslocando em linha reta com velocidade constante V. Se H = 5m, h = 2m e V = 6m/s, determine a velocidade, em m/s, com que a sombra da parte superior da cabeça do atleta se desloca no solo.
63 (UF-CE).GIF
63 (UF-CE).GIF (12.11 KiB) Exibido 14251 vezes
Resposta:

10m/s

Última edição: JOÃO ANTÔNIO VIEIRA (Sex 12 Fev, 2010 00:38). Total de 2 vezes.


" Uma mente que se expande nunca voltará ao seu tamanho original" ALBERT EINSTEIN

hygorvv
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Fev 2010 18 16:42

Re: (UF-CE) Cinemática

Mensagem não lida por hygorvv »

sombra.JPG
sombra.JPG (7.73 KiB) Exibido 14239 vezes
Note que temos dois triângulos semelhantes então

[tex3]\frac{2}{5}=\frac{x}{s}[/tex3]
[tex3]s=\frac{5x}{2}[/tex3]

Note que o intervalo de tempo considerado, no espaço s-x é igual para o homem e para a sombra então para a sombra

[tex3]\Delta t=\frac{\Delta S}{V}[/tex3]
[tex3]\Delta t=\frac{x}{V}[/tex3]

para o homem

[tex3]\Delta t=\frac{s-x}{6}[/tex3]

mas, [tex3]s=\frac{5x}{2}[/tex3]

entao

[tex3]\Delta t=\frac{3x}{12}[/tex3]

igualando

[tex3]\frac{3x}{12}=\frac{x}{V}[/tex3]
[tex3]V=4\frac{m}{s}[/tex3]

mas essa velocidade, é a velocidade relativa da sombra em relaçao ao homem(pois a sombra vai crescendo com o homem em movimento)

entao

seja [tex3]Vh[/tex3] a velocidade do homem em relaçao a Terra
e [tex3]Vs[/tex3] avelocidade da sombra em relaçao a terra, temos:

[tex3]V=Vs-Vh[/tex3]
[tex3]4=Vs-6[/tex3]
[tex3]Vs=10\frac{m}{s}[/tex3]

espero que compreenda

Última edição: caju (Qua 12 Fev, 2020 09:38). Total de 3 vezes.
Razão: tex --> tex3



hygorvv
2 - Nerd
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Fev 2010 18 16:47

Re: Cinemática (UF-CE)

Mensagem não lida por hygorvv »

usando um pouco de derivada(o basicao mesmo)
aproveitando o desenho acima ainda
temos que
[tex3]s-x=6t[/tex3]
[tex3]x=s-6t[/tex3]

por semelhança
[tex3]\frac{2}{5}=\frac{x}{s}[/tex3]
substituindo [tex3]x[/tex3] , vem
[tex3]2s=5(s-6t)[/tex3]
[tex3]2s=5s-30t[/tex3]
[tex3]30t=3s[/tex3]
[tex3]s=10t[/tex3]

derivando o espaço em relaçao ao tempo, encontramos a velocidade da sombra([tex3]Vs[/tex3] )
[tex3]\frac{Ds}{Dt}=Vs=10\frac{m}{s}[/tex3]

espero que compreenda ;]

Última edição: caju (Qua 12 Fev, 2020 09:38). Total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3



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