Resposta
>> Gabarito: E
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Basta falar paralelas a r, pois como r//s, então são automaticamente paralelas também a s.fabit escreveu:traçando paralelas a r (e s)
Os vértices que abrigam os ângulos [tex3]\beta[/tex3] e [tex3]\gamma[/tex3] são os vértices intermediários. Pegue uma régua e siga essa instrução. Você verá que dividiu [tex3]\beta[/tex3] em dois pedaços ao traçar uma paralela. O mesmo ocorreu com [tex3]\gamma[/tex3] .fabit escreveu:...pelos vértices intermediários, os ângulos desses vértices ficam divididos em duas partes cada um.
Chamando de m a paralela que dividiu [tex3]\beta[/tex3] em dois ângulos e de n a paralela que dividiu [tex3]\gamma[/tex3] , identifico 3 pares de ângulos. O par de ângulos que fica entre m e r, o par que fica entre m e n e o par que fica entre n e s. Cada situação dessas é uma configuração de ãngulos chamados colaterais internos (internos porque ficam na parte entre as paralelas consideradas e colaterais porque ficam do mesmo lado da transversal, veja algum livro ou apostila que tenha o tópico "duas paralelas cortadas por uma transversal").fabit escreveu:São 3 pares de ângulos colaterais internos (suplementares) e portanto 3x180=540.
Pois bem, colaterais internos somam 180. Chamando de [tex3]\gamma_1[/tex3] e [tex3]\gamma_2[/tex3] os pedaços de [tex3]\gamma[/tex3] (sendo [tex3]\gamma_1[/tex3] o debaixo), [tex3]\gamma_1+\delta=180[/tex3] . Chamando de [tex3]\beta_1[/tex3] e [tex3]\beta_2[/tex3] os pedaços de [tex3]\beta[/tex3] (sendo [tex3]\beta_1[/tex3] o debaixo), [tex3]\gamma_2+\beta_1=180[/tex3] . E tem também [tex3]\beta_2+\alpha=180[/tex3] .fabit escreveu:e portanto 3x180=540.