Pré-Vestibular ⇒ (UFRN) Geometria Analítica Tópico resolvido

[crneliastreet]

O piso de um salão de 4 m de largura por 6 m de comprimento é revestido com pedras de granito quadradas, como mostra a figura abaixo. Em cada uma das posições – P1, P2, P3 e P4 – existe uma pessoa.

13fc0a969da635a0c726.png (5.58 KiB) Exibido 83 vezes

Imagem associada para resolução da questão
As distâncias entre P2 e P3 e entre P1 e P4 são, respectivamente:

A) 2,8 m e 4,0 m
B) 2,8 m e 3,4 m
C) 3,2 m e 3,2 m
D) 3,0 m e 3,6 m

Resposta

---

Letra A.

[παθμ]

crneliastreet, sendo [tex3]l[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]l[/tex3]

o lado de cada quadradinho salão possui largura [tex3]10l=4 \Longrightarrow l=\frac{2}{5} \; \text{m}.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]10l=4 \Longrightarrow l=\frac{2}{5} \; \text{m}.[/tex3]

Isto é, o lado de cada quadradinho mede 2/5 metro.

Então a distância entre P2 e P3 é [tex3]7 \cdot \frac{2}{5} \; \text{m}=\boxed{2,8 \; \text{m}}.[/tex3]

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[tex3]7 \cdot \frac{2}{5} \; \text{m}=\boxed{2,8 \; \text{m}}.[/tex3]

A separação horizontal entre P1 e P4 é [tex3]8l,[/tex3]

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[tex3]8l,[/tex3]

e a vertical é [tex3]6l.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]6l.[/tex3]

A distância entre P1 e P4 é então [tex3]\sqrt{36l^2+64l^2}=10l=10 \cdot \frac{2}{5} \; \text{m}=\boxed{4 \; \text{m}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{36l^2+64l^2}=10l=10 \cdot \frac{2}{5} \; \text{m}=\boxed{4 \; \text{m}}[/tex3]

Alternativa A