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IME / ITA ⇒ Função quadrática Tópico resolvido
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Papiro8814
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Mai 2024
01
14:10
Função quadrática
Sejam f(x) = x² + bx + 9 e g(x) = x² + dx + e. Se f(x) = 0 possui raízes r e s, e g(x) = 0 possui raízes -r e -s, então, a soma dos coeficientes da expressão da função h(x) = f(x) + g(x)
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Rumo ao CN!
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παθμ
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Mai 2024
01
14:17
Re: Função quadrática
Papiro8814,
[tex3]r+s=-b, \; \; rs=9.[/tex3]
[tex3]-r-s=-d \Longrightarrow r+s=d \Longrightarrow d=-b \Longrightarrow b+d=0.[/tex3]
[tex3](-r)(-s)=e \Longrightarrow rs=e \Longrightarrow e=9.[/tex3]
Então [tex3]g(x)=x^2+dx+9.[/tex3]
[tex3]h(x)=2x^2+(b+d)x+18=2x^2+18.[/tex3]
[tex3]2+18=\boxed{20}[/tex3]
[tex3]r+s=-b, \; \; rs=9.[/tex3]
[tex3]-r-s=-d \Longrightarrow r+s=d \Longrightarrow d=-b \Longrightarrow b+d=0.[/tex3]
[tex3](-r)(-s)=e \Longrightarrow rs=e \Longrightarrow e=9.[/tex3]
Então [tex3]g(x)=x^2+dx+9.[/tex3]
[tex3]h(x)=2x^2+(b+d)x+18=2x^2+18.[/tex3]
[tex3]2+18=\boxed{20}[/tex3]
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