Ensino Médio ⇒ 48 binômio de newton Tópico resolvido

[Analisesousp]

Seja o polinômio [tex3](a+b)^{8}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](a+b)^{8}[/tex3]

. Em sua forma expandida, qual o coeficiente em que um único termo onde a e b tem o mesmo expoente?

A) 8
B) 28
C) 56
D) 70

Gabarito: 70
Adaptado de Consulplan 2024

[petras]

Analisesousp,
Temos 9 termos e precisamos do termo central
[tex3]a^4b^4= 5^o termo\\
T_{p+1} = \binom{n}{p} a^{n-p}b^p\\
T_{(4+1)} = \binom{8}{4}a^4.b^4 = \frac{8.7.6.5}{4.3.2.1} = \boxed{70}


[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a^4b^4= 5^o termo\\
T_{p+1} = \binom{n}{p} a^{n-p}b^p\\
T_{(4+1)} = \binom{8}{4}a^4.b^4 = \frac{8.7.6.5}{4.3.2.1} = \boxed{70}


[/tex3]